搜狗做题网直线y=kx-1与双曲线x^2/4-y^2/9=1有且只有一个焦点,则k的取值为?
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/18 10:19:00
直线y=kx-1与双曲线x^2/4-y^2/9=1有且只有一个焦点,则k的取值为?
将两个方程联立,得：x^2/4-(kx-1)^2/9=1
即:9x^2-4(k^2x^2-2kx+1)=36
(9-4k^2)x^2+8kx-40=0.
当9-4k^2=0,即k=±3/2时,方程是一元一次方程,必有一解,即一个焦点,符合题意；
当9-4k^2≠0时,方程是一元二次方程,则△=64k^2+160(9-4k^2)=1440-576k^2=0,解得：k=±√10/2.
所以综上所述,k=±3/2或±√10/2.
即:9x^2-4(k^2x^2-2kx+1)=36
(9-4k^2)x^2+8kx-40=0.
当9-4k^2=0,即k=±3/2时,方程是一元一次方程,必有一解,即一个焦点,符合题意；
当9-4k^2≠0时,方程是一元二次方程,则△=64k^2+160(9-4k^2)=1440-576k^2=0,解得：k=±√10/2.
所以综上所述,k=±3/2或±√10/2.
直线y=kx-1与双曲线x^2/4-y^2/9=1有且只有一个焦点,则k的取值为?
若Y=kx+1与双曲线x方/4-y方=1的右支有且只有一个焦点,则K的取值范围
已知直线y=kx+2和双曲线9x方-4y方,求直线与双曲线右支只有一个交点,k的取值范围
直线y=kx-1与双曲线x^2-y^2=1有且只有一个公共点,则k的取值是
已知直线l:y=k(x-1),双曲线C:x^2-y^2=4,若直线l与双曲线C有且只有一个交点,求实数k的取值范围
填空题 3.直线y = kx + 1与双曲线x^2 - （y^2）/2 = 1有且只有一个交点,则k的值为（ ）.
直线y=kx+3与双曲线x^2/9-y^2/5=1只有一个公共点,那么满足条件的k值有几个?
双曲线X^2/9-Y^2/4=1与直线Y=KX-1只有一个公共点,求K的值
若直线y=kx+1与双曲线x2-y2=1有且只有一个公共点，则k的值为______．
如图,双曲线y=k/x与直线y=kx+b只有一个交点(1,2),且直线y=kx+b交于Y轴于点B,交于X轴为点c
（1）直线y=kx+3与双曲线y²-x²=1有一个焦点,则 k的值?
已知直线y=kx+2和双曲线9x方-4y方,求直线与双曲线右支只有一个交点,k的取值范围 急求,15分钟内回复追悬赏