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不等式问题:如果方程组3X+Y=1+3M,X+3Y=1-M的解满足X+Y>0,求M的取值范围,并把M的解集表示在数轴上.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 04:30:07
不等式问题:如果方程组3X+Y=1+3M,X+3Y=1-M的解满足X+Y>0,求M的取值范围,并把M的解集表示在数轴上.
不等式问题:如果方程组3X+Y=1+3M,X+3Y=1-M的解满足X+Y>0,求M的取值范围,并把M的解集表示在数轴上.
3X+Y=1+3M(1)
X+3Y=1-M(2)
(1)×3-(2)得:
9x-x=3+9M-1+M;
8x=10M+2;
x=5M/4+1/4;
带入(1)得:
15M/4+3/4+Y=1+3M;
Y=1/4-3M/4;
∴X+Y=5M/4+1/4+1/4-3M/4=M/2+1/2>0;
∴M>-1;
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