搜狗做题网设三角形ABC的内角A、B、C的对边长分别为abc,且3b^2+3c^2-3a^2=4(根号下2)bc
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/08 04:44:10
设三角形ABC的内角A、B、C的对边长分别为abc,且3b^2+3c^2-3a^2=4(根号下2)bc
a)求SinA的值
b)求[2sin(A+π/4)sin(B+C+π/4)]/1-cos2A的值.
a)求SinA的值
b)求[2sin(A+π/4)sin(B+C+π/4)]/1-cos2A的值.
余弦定理
CosA = (b^2+c^2-a^2)/(2bc) = 2/3 * 根号(2)
所以(SinA)^2 = 1-(CosA)^2 = 1 - 8/9 = 1/9
所以SinA = 1/3 因为A是 π的角,SinA>0
2
B+C = π - A
所以分子变为
2Sin(A + π/4)Sin(π - A + π/4) = 2Sin(A + π/4) Sin(A-π/4)
= - (Cos(A + π/4 + A - π/4) - Cos(A + π/4 - A + π/4) = - (Cos2A -0) = -Cos2A
则原式化为
Cos2A/(Cos2A-1)
而Cos2A = 1-2(SinA)^2 二倍角公式
SinA = 1/3
所以Cos2A = 1 - 2/9 = 7/9
那么原式 = 7/9 / (7/9 -1) = -7/2
CosA = (b^2+c^2-a^2)/(2bc) = 2/3 * 根号(2)
所以(SinA)^2 = 1-(CosA)^2 = 1 - 8/9 = 1/9
所以SinA = 1/3 因为A是 π的角,SinA>0
2
B+C = π - A
所以分子变为
2Sin(A + π/4)Sin(π - A + π/4) = 2Sin(A + π/4) Sin(A-π/4)
= - (Cos(A + π/4 + A - π/4) - Cos(A + π/4 - A + π/4) = - (Cos2A -0) = -Cos2A
则原式化为
Cos2A/(Cos2A-1)
而Cos2A = 1-2(SinA)^2 二倍角公式
SinA = 1/3
所以Cos2A = 1 - 2/9 = 7/9
那么原式 = 7/9 / (7/9 -1) = -7/2
设三角形ABC的内角A、B、C的对边长分别为abc,且3b^2+3c^2-3a^2=4(根号下2)bc
设三角形ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且(2b-根号3c)cosA=根号3acosC
设三角形ABC的内角A、B、C的对边长分别为abc,A=30度,（1+根3）c=2b,求C
三角形内角ABC对边长分别为abc 且3b的平方+3c的平方-3a的平方等于4倍根号下2乘以bc 求sinA
在三角形ABC中,内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,已知a^2-c^2=b,且sinAcosC=3cosAsinC
已知在三角形ABC中,内角A,B.C所对的边分别为a,b,c且acosC+(根号3)c/2=b
已知三角形ABC三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,A是锐角,且(根号3)b=2asinB
在三角形ABC中,a,bc,分别为内角A,B,C所对的边,且满足sinA+根号3cosA=2
设三角形ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且acosB=3,bsinA=4.求边长A
设三角形ABC的内角A,B,C,所对的边长分别为a,b,c,向量m=(cosA,cosC),向量n=(根号3c-2b,根
在三角形abc中,内角A,B,C所对的边长分别是a,b,c.若c=2,C=60°,且三角形的面积S=根号3,求a,b的值
设三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c已知b2+c2=a2+根号3bc求2sinBcosC-sin(B-C