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1.已知f(x)是偶函数,其定义域为R,且在[0,+oo)上为减函数,则f(-3/4)与f(a*a-a+1)的大小为?

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 09:28:18
1.已知f(x)是偶函数,其定义域为R,且在[0,+oo)上为减函数,则f(-3/4)与f(a*a-a+1)的大小为?
1.已知f(x)是偶函数,其定义域为R,且在[0,+oo)上为减函数,则f(-3/4)与f(a*a-a+1)的大小为?
因为f(x)是偶函数,所以f(-x)=f(x),所以f(-3/4)=f(3/4)
又由a*a-a+1=a^2-a+1/4+3/4=(a-1/2)^2+3/4,因为(a-1/2)^2>=0
所以a*a-a+1>=3/4
又因为f(x)在[0,+oo)上为减函数,所以f(3/4)>=f(a*a-a+1)
所以f(-3/4)>=f(a*a-a+1)