正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长与侧棱长都是2,D,E分别是BB1,CC1的中点.
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 18:21:31
正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长与侧棱长都是2,D,E分别是BB1,CC1的中点.
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/58/958cac98f93b8d6bbef4b7b71cce4da6.jpg)
(Ⅰ)求三棱柱ABC-A1B1C1的全面积;
(Ⅱ)求证:BE∥平面ADC1;
(Ⅲ)求证:平面ADC1⊥平面ACC1A1.
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(Ⅰ)求三棱柱ABC-A1B1C1的全面积;
(Ⅱ)求证:BE∥平面ADC1;
(Ⅲ)求证:平面ADC1⊥平面ACC1A1.
![正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长与侧棱长都是2,D,E分别是BB1,CC1的中点.](/uploads/image/z/7811206-70-6.jpg?t=%E6%AD%A3%E4%B8%89%E6%A3%B1%E6%9F%B1ABC-A1B1C1%E7%9A%84%E5%BA%95%E9%9D%A2%E8%BE%B9%E9%95%BF%E4%B8%8E%E4%BE%A7%E6%A3%B1%E9%95%BF%E9%83%BD%E6%98%AF2%EF%BC%8CD%EF%BC%8CE%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFBB1%EF%BC%8CCC1%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%EF%BC%8E)
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可知底面是正三角形,侧面均为正方形,
故三棱柱ABC-A1B1C1的全面积S=2×
3
4×22+3×22=12+2
3.
(II)在正三棱柱ABC-A1B1C1中,因为D,E分别是BB1,CC1的中点,
可知BD=
1
2BB1=
1
2CC1=EC1,又BD∥EC1,
所以四边形BDC1E是平行四边形,故BE∥DC1,
又DC1⊂平面ADC1,BE⊄平面ADC1,
所以BE∥平面ADC1.
(III)取AC中点H,连接OH、BH
∵在△ACC1中,OH是中位线
∴OH∥ CC 1且OH=
1
2CC 1,结合BD∥CC1且BD=
1
2CC1
得四边形BDOH是平行四边形
∴BH∥OD
∵BH⊥平面ACC1A1
∴OD⊥平面ACC1A1
因为OD在平面ADC1内
∴平面ADC1⊥平面ACC1A1
正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长与侧棱长都是2,D,E分别是BB1,CC1的中点.
正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长与侧棱长都是2,D是CC1的中点
在正三棱柱ABC-A1B1C1中,底面边长和侧棱长都是2,E是cc1的中点
正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长与侧棱长都是2,D是CC1的中点 求证AB1垂直BF
已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长是2,D是侧棱CC1的中点,E为底面一边A1B1的中点.
已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长是2,D是侧棱cc1的中点,直线AD与侧面BB1所成的角为45度.
正三棱柱ABC-A1B1C1底面边长和侧棱都为2,D是CC1上的任一点,E是A1B1的中点. (1
在正三棱柱ABC-A1B1C1中,底面边长和侧棱都为2,D是CC1上任一点,E是A1B1的中点
如图,已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长是2,侧棱CC1的长是2根号2,点D是侧棱 CC1的中点.
已知正三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都是a,M是侧棱CC1的中点,求 (1)正三棱柱的全面积
在直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是等腰直角三角形,∠ACB=90,侧棱AA1=2,D,E分别是CC1与A1B的中点
三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都相等,且侧棱垂直于底面,D、E为CC1、BB1的中点,AB1∩A1B=O;求证:A