搜狗做题网(1-2^2分之1）（1-3^2分之1（1-4^2分之1）···（1-m^2分之1）,m为正整数.怎么求?
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/11 14:41:30
(1-2^2分之1）（1-3^2分之1（1-4^2分之1）···（1-m^2分之1）,m为正整数.怎么求?
对于式子（1-2^2分之1）由于1=2^2/2^2
所以我们可以将其简为“2^2分之2^2-2^2分之1”
也就是说（1-2^2分之1）=（2^2-1）/2^2
又因为 1=1^2 所以由平方差公式 a^2-b^2=(a+b)*(a-b)
得到（1-2^2分之1）=（2^2-1）/2^2=（2-1）（2+1）/2^2
同样对（1-3^2分之1（1-4^2分之1）···（1-m^2分之1）进行化简 可以得到
(1-2^2分之1）（1-3^2分之1（1-4^2分之1）···（1-m^2分之1）=（2-1)(2+1）(3-1)(3+1）(4-1)(4+1）……（m-1)(m+1）/(2^2*3^2*4^2……m^2)
观察分子可以得到（2-1)(2+1）(3-1)(3+1）(4-1)(4+1）……（m-1)(m+1）=1*3*2*4*3*5*4*6*5*7……（m-2)*m*(m-1)*(m+1)=1*2*3^2*4^2*5^2……(m-1)^2*m*(m+1)
所以(1-2^2分之1）（1-3^2分之1（1-4^2分之1）···（1-m^2分之1）=[1*2*3^2*4^2*5^2……(m-1)^2*m*(m+1)]/(2^2*3^2*4^2……m^2)=[1*2*m*(m+1)]/（2^2*m^2)=(m+1)/2*m
这上边不好表示希望能看明白啊
不懂可以继续问
所以我们可以将其简为“2^2分之2^2-2^2分之1”
也就是说（1-2^2分之1）=（2^2-1）/2^2
又因为 1=1^2 所以由平方差公式 a^2-b^2=(a+b)*(a-b)
得到（1-2^2分之1）=（2^2-1）/2^2=（2-1）（2+1）/2^2
同样对（1-3^2分之1（1-4^2分之1）···（1-m^2分之1）进行化简 可以得到
(1-2^2分之1）（1-3^2分之1（1-4^2分之1）···（1-m^2分之1）=（2-1)(2+1）(3-1)(3+1）(4-1)(4+1）……（m-1)(m+1）/(2^2*3^2*4^2……m^2)
观察分子可以得到（2-1)(2+1）(3-1)(3+1）(4-1)(4+1）……（m-1)(m+1）=1*3*2*4*3*5*4*6*5*7……（m-2)*m*(m-1)*(m+1)=1*2*3^2*4^2*5^2……(m-1)^2*m*(m+1)
所以(1-2^2分之1）（1-3^2分之1（1-4^2分之1）···（1-m^2分之1）=[1*2*3^2*4^2*5^2……(m-1)^2*m*(m+1)]/(2^2*3^2*4^2……m^2)=[1*2*m*(m+1)]/（2^2*m^2)=(m+1)/2*m
这上边不好表示希望能看明白啊
不懂可以继续问
(1-2^2分之1）（1-3^2分之1（1-4^2分之1）···（1-m^2分之1）,m为正整数.怎么求?
1-2^2分之1）（1-3^2分之1（1-4^2分之1）···（1-m^2分之1）,m为正整数.怎么求?
计算：M/（5分之M+3分之M） (A分之3-2A分之1)*4A
若x=2分之1是方程4分之2x-m-2分之1=3分之x-m,求代数式4分之1（-4m的平方+2m-8）-（2分之1M-1
若x=2分之1是方程4分之2x-m-2分之1=3分之x-m,求代数式4分之1（-4m的平方+2m-8）-（2分之1-1）
3分之m+n + 4分之n-m=-4分之1 6分之m+8- 12分之5（n+1）=2
2分之m+n-3分之m-n=1,3分之m+n-4分之m-n=-1
（1）x分之m-1+x分之n-m （2）m分之1+m分之3-m分之5 （3）a+b分之a²+a+b分之b
（m的2次方-m）分之1+ 2m平方-2 分之 m-5 求m
怎么简算?1.5分之6*15分之2+15分之2/5分之4 2.3分之8*（3分之1-21分之8*16分之8）
当m取什么整数时,关于x方程2分之1mx-3分之5=2分之1（x-3分之4）的解为正整数
若关于X的方程2分之1mx-5分之3等于2分之1（x-3分之4）的解是正整数?求整数m的值