在复平面上，正方形ABCD的两个顶点A，B对应的复数分别为 1+2i，3-5i．求另外两个顶点C，D对应的复数

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/02 18:48:19

在复平面上，正方形ABCD的两个顶点A，B对应的复数分别为 1+2i，3-5i．求另外两个顶点C，D对应的复数．

若ABCD是逆时针排列，
把正方形按向量（-1，-2）平移，
则A到原点，B是（3-5i）+（-1-2i）=2-7i，
把AB绕原点逆时针旋转90度就是AD，
∴D坐标是i（2-7i）=7+2i，
按向量（1，2）移回原来位置，则D是7+2i+1+2i=8+4i，
同理，把正方形按（-3，5）移动，把B移到原点，
A是-2+7i，
把AB绕B顺时针90度，即乘-i，得
（-2+7i）（-i）=7+2i，
在按（3，-5）移回，得C是7+2i+3-5i=10-3i；
若ABCD是顺时针排列
把正方形按向量（-1，-2）平移，
则A到原点，B是（3-5i）+（-1-2i）=2-7i，
把AB绕原点顺时针旋转90度就是AD，
∴D坐标是-i（2-7i）=-7-2i，
按向量（1，2）移回原来位置，则D是-7-2i+1+2i=-6，
同理，把正方形按（-3，5）移动，把B移到原点，
A是-2+7i，
把AB绕B逆时针90度，即乘i，得
i（-2+7i）=-7-2i，
在按（3，-5）移回，得C是-7-2i+3-5i=-4-7i．
∴C对应的复数为10-3i，-4-7i．
D对应的复数为8+4i，-6．

在复平面上，正方形ABCD的两个顶点A，B对应的复数分别为 1+2i，3-5i．求另外两个顶点C，D对应的复数复平面上,正方形ABCD两个顶点AB对应的复数是1+2i,3-5i,求另外两个顶点CD对应的复数在复平面上,平行四边形ABCD的三个顶点A,B,C对应的复数分别为i,1,4+2i,求第四个顶点D对应的复数及对角线BD 已知ABCD是复平面上的平行四边形,顶点A,B,C对应于复数-5-2i,-4+5i,2,求点D对应的复数在复平面内,正方形ABCD的三个顶点A,B,C所对应的复数分别是1+2i,0,—2+i,则点D所对应的复数是? 已知平行四边形ABCD的顶点A,B,C分别对应复数-3-2i,-4+5i,2+i,则D对应的复数为在复平面内,复数3+3i,-2+i,-5i对应的点分别为平行四边形ABCD的三个顶点A,B,C, 已知平行四边形ABCD的三个顶点A,B,D分别对应复数2i,4-4i,2+6i,求第四个顶点C所对应的复数已知复平面内一个等边三角形的两个顶点A,B分别对应复数z1=-i,z2=-√3,求与第三个顶点C对应的复数及向量AC对应已知等腰梯形OABC的顶点A，B在复平面上对应的复数分别为1+2i、-2+6i，且O是坐标原点，OA∥BC．求顶点C所对 1.已知复平面内一个等边三角形的两个顶点A,B分别对应复数Z1=-i,Z2=-根号3,求第三个顶点C对应的复数及向量AC 在复平面内,点A、B、C分别对应复数Z1=1+i,Z2=5+i,Z3=3+3i.求线段AD上的两个三等分点分别对应的复数