(50分) 设X1=2.5,X(n+1)=2/(3-Xn),求通项公式,急.
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 06:55:30
(50分) 设X1=2.5,X(n+1)=2/(3-Xn),求通项公式,急.
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X(n+1)=2/(3-Xn)
X(n+1)-1=2/(3-Xn)-1=(Xn-1)/(3-Xn)
X(n+1)-2=2/(3-Xn)-2=2(Xn-2)/(3-Xn)
令An=(Xn-1)/(Xn-2),上面两式相比:
A(n+1)=An/2,
又:A1=3,所以:An=3/2^(n-1)
An=(Xn-1)/(Xn-2)=3/2^(n-1)
整理:xn=(1-3/2^(n-2))/(1-3/2^(n-1))
X(n+1)-1=2/(3-Xn)-1=(Xn-1)/(3-Xn)
X(n+1)-2=2/(3-Xn)-2=2(Xn-2)/(3-Xn)
令An=(Xn-1)/(Xn-2),上面两式相比:
A(n+1)=An/2,
又:A1=3,所以:An=3/2^(n-1)
An=(Xn-1)/(Xn-2)=3/2^(n-1)
整理:xn=(1-3/2^(n-2))/(1-3/2^(n-1))
(50分) 设X1=2.5,X(n+1)=2/(3-Xn),求通项公式,急.
已知数列{xn}满足x1=2,x(n+1)=xn^3;设bn=lgxn,求数列{bn}的通项公式
设X1>0,xn+1=3(1+xn) / 3+xn (n=1,2…)求lim xn.
数列X1=1/2,X(n+1)=1/(Xn +1) 求通项公式
设x1>0,xn+1=3(1+xn)/1+xn,(n=1,2,.)证明极限存在
已知函数{xn}满足X(n+1)=2xn^2+4xn+1,x1=1,求{xn}的通项公式
数列Xn中,x1=1,x[n+1]=根号2Xn/(根号2Xn平方+2)求数列{Xn}通项公式
函数f(x)=2x/x+2,设数列{xn}满足X(n+1)=f(Xn),且X1>0,求证:数列{1/Xn}是等差数列
设X1=1,Xn+1=3(Xn+1)(Xn+3)(n=1,2……),证明Xn的极限存在,并求极限值
已知数列xn满足x1=4,x(n+1)=(xn^2-3)/(2xn-4)
设xi∈R+(i=1,2,n),求证:x1^x1x2^x2,xn^xn≥(x1x2,xn)^1/n(x1+x2+,+xn
证明数列收敛 求极限设X1>0 a>0 且 X(n+1)=1/2(Xn+a/Xn) 求数列{Xn}极限