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△ABC的两边长分别为2,3,其夹角的余弦值为13,则其外接圆的半径为(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/21 06:10:56
△ABC的两边长分别为2,3,其夹角的余弦值为
1
3
△ABC的两边长分别为2,3,其夹角的余弦值为13,则其外接圆的半径为(  )
由余弦定理得:三角形第三边长为

22+32−2×2×3×
1
3=3,
且第三边所对角的正弦值为
1−(
1
3)2=
2
2
3,
所以由正弦定理可知2R=
3

2
2
3,求得R=
9
2
8.
故选C