搜狗做题网已知a＞0，函数f（x）=cos2x-asinx+b的定义域为[0，2π]，值域为[-4，0]．试求a，b的值．
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/06 05:18:11
已知a＞0，函数f（x）=cos2x-asinx+b的定义域为[0，2π]，值域为[-4，0]．试求a，b的值．
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f(x)＝(1−sin2x)−asinx+b＝−(sinx+
a
2)2+
a2
4+b+1．
令t=sinx，由x∈[0，2π]得t∈[-1，1]，则y＝f(x)＝−(t+
a
2)2+
a2
4+b+1，
由a＞0得其对称轴t＝−
a
2＜0，
①当−
a
2≤−1，即a≥2时，t=1时函数取得最小值，t=-1时函数取得最大值，有
0−a+b＝−4
a+b＝0，
得a=2，b=-2；
②当−1＜−
a
2＜0，即0＜a＜2时，t=−
a
2时，函数取得最大值，t=1时函数取得最小值，有
a2
4+b+1＝0
b−a＝−4，
得a=-2或a=-6（舍去）．
∴a=2，b=-2．
a
2)2+
a2
4+b+1．
令t=sinx，由x∈[0，2π]得t∈[-1，1]，则y＝f(x)＝−(t+
a
2)2+
a2
4+b+1，
由a＞0得其对称轴t＝−
a
2＜0，
①当−
a
2≤−1，即a≥2时，t=1时函数取得最小值，t=-1时函数取得最大值，有
0−a+b＝−4
a+b＝0，
得a=2，b=-2；
②当−1＜−
a
2＜0，即0＜a＜2时，t=−
a
2时，函数取得最大值，t=1时函数取得最小值，有
a2
4+b+1＝0
b−a＝−4，
得a=-2或a=-6（舍去）．
∴a=2，b=-2．
已知a＞0，函数f（x）=cos2x-asinx+b的定义域为[0，2π]，值域为[-4，0]．试求a，b的值．
已知函数f(x)=2asinx(2x-π/3)+b的定义域为[0,π/2],值域为[-5,1],求a,b的值
已知函数f(x)=-acos^2x-asinx+3/2a+b(a≠0)的定义域为[-π/3,π/2],值域为[-4,5]
已知函数f(x)=2asinx^2-2√3asinxcosx+b的定义域为[0,π/2],值域为[-5,4]求实数a、b
已知函数f(x)=2asinx^2-2根号3asinxcosx+b+1的定义域为[0,π/2],值域为[-5,1],求a
已知函数f(x)=2a(sinx)^2－2根号2 asinx+a+b的定义域为[0,pi/2],值域[-5,1],求a、
已知函数f(x)=-a(cosx)^2-asinx+3a/2+b(a≠0)的定义域为[-∏/2,∏/2],值域为[-4,
已知函数f(x)=2asinx^2-2倍根号3asinxcosx+a+b的定义域为[0,90度],值域为[-5,1],求
设a大于等于0小于等于2,且函数f(x)=cos2x-asinx+b的最大值为0,最小值为-4,求a,b的值
已知函数f(x)=2asinx^2-2根号3asinxcosx+b+a的定义域为[π/2,p],值域为[-5,1],求a
已知函数f(x)=1/2(cos2x)+asinx-a/4的定义域为[0,п/2],最大值为2,求实数a的值
已知a>0,x∈[0,2π],函数f(x)=cos2x-asinx+b的最大值是0,最小值是-4,(1)求a,b的值；(