搜狗做题网已知a,b,x,y都是实数,且x>0,求参数a,b的一切取值,使方程组x2+y2=a|xy-1||xy+1|=b有唯一的
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/12 21:15:32
已知a,b,x,y都是实数,且x>0,求参数a,b的一切取值,使方程组x2+y2=a|xy-1||xy+1|=b有唯一的解·
为了50分,我干了!如果我是第一个答对的,你一定要加分给我.不许给别人!【可以按“时间排序”来确认这一点!】
观察式子
我们可以发现如下的巧妙性质：
将(x,y)(x,-y)带入,结果一模一样.一个成立另一个也铁定成立!
也就是说：
如果(x,y)(x,-y)是不同的两个点,那么它们要么都是根,要么都不是!
所以y = 0是这个唯一解的必然要求!
【以上是最关键的一步,以下是具体讨论】
将y = 0带入
x^2 = a = b
所以a = b
唯一解为（根号a,0）
下面讨论a的范围,让它的解唯一：
根据a = b
化简后的式子为
|xy^2 - 1| = 1
x^2 +y ^ 2 = b
xy^2 = 0或xy^2 = 2
其中xy^2 = 0可以得到我们的唯一解（因为x> 0）
xy^2 = 2
要它与x^2 +y ^ 2 = b无交点
画图可知：（说得好听点可以用“基本不等式”b = x^2 + y^ 2>=2xy=2根号2）
观察式子
我们可以发现如下的巧妙性质：
将(x,y)(x,-y)带入,结果一模一样.一个成立另一个也铁定成立!
也就是说：
如果(x,y)(x,-y)是不同的两个点,那么它们要么都是根,要么都不是!
所以y = 0是这个唯一解的必然要求!
【以上是最关键的一步,以下是具体讨论】
将y = 0带入
x^2 = a = b
所以a = b
唯一解为（根号a,0）
下面讨论a的范围,让它的解唯一：
根据a = b
化简后的式子为
|xy^2 - 1| = 1
x^2 +y ^ 2 = b
xy^2 = 0或xy^2 = 2
其中xy^2 = 0可以得到我们的唯一解（因为x> 0）
xy^2 = 2
要它与x^2 +y ^ 2 = b无交点
画图可知：（说得好听点可以用“基本不等式”b = x^2 + y^ 2>=2xy=2根号2）
已知a,b,x,y都是实数,且x>0,求参数a,b的一切取值,使方程组x2+y2=a|xy-1||xy+1|=b有唯一的
已知x+y=a,xy=b,求x2+y2的值
已知集合A={x,xy,(xy-1)/xy}B={0,|x|,y},且A=B,求 x,y的值
设A={x,x2,xy} B={1,x,y}.且A=B.求实数xy的值.
设x，y≠0，且方程（x2+xy+y2）a=x2-xy+y2成立，则实数a的取值范围是______．
设集合A={x-y，x+y，xy}，B={x2+y2，x2-y2，0}，且A⊆B，B⊆A，求实数x，y的值和集合A、B．
实数a,b使得关于x,y的方程组1)xy-x^2=1 xy^2+ax^2+bx+a=0有实数解,(x,y).求a^2+b
-2x-1,B=-x2+xy-1且3A+6B与x无关,求y的值
已知集合{x,y,x+y},B={0,X2,xy}是A=B，求x,y的值
已知x，y，z是三个互不相同的非零实数，设a=x2+y2+z2，b=xy+yz+zx，c=1x
A=4x2-2xy+4y2，B=3x2-6xy+3y2，且|x|=3，y2=16，|x+y|=1，求4A+[（2A-B）
已知A=2x2＋3xy＋2x－1,B=x2＋xy＋3x－2,且A－2B的值与x无关,求y的值.难难难!难难难!难难