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在三角形ABC中、a、b、c分别为角A、B、C所对的边,向量m=(cosC/2,sinC/2),n=(cosC/2,-s

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/06 22:26:10
在三角形ABC中、a、b、c分别为角A、B、C所对的边,向量m=(cosC/2,sinC/2),n=(cosC/2,-sinC/2),且mn=1/2
(1)求C
(2)求cosA+cosB的取值范围
在三角形ABC中、a、b、c分别为角A、B、C所对的边,向量m=(cosC/2,sinC/2),n=(cosC/2,-s
mn= cosC^2/2 - sinC^2/2=1/2
cosC^2 - sinC^2=1
因为 cosC^2 + sinC^2=1
解得 cosC=1/2
C=60度
cosA+cosB=cosA+cos(120-A)=1/2cosA+√3/2sinA=sin(30+A)
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