已知椭圆G:x²/12+y²/4=1,斜率为1的直线l与椭圆G交于A、B两点,以AB为底边作等腰三角
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 16:50:16
已知椭圆G:x²/12+y²/4=1,斜率为1的直线l与椭圆G交于A、B两点,以AB为底边作等腰三角形,
顶点为P(-3,2),求△PAB的面积
顶点为P(-3,2),求△PAB的面积
![已知椭圆G:x²/12+y²/4=1,斜率为1的直线l与椭圆G交于A、B两点,以AB为底边作等腰三角](/uploads/image/z/775295-71-5.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%A4%AD%E5%9C%86G%EF%BC%9Ax%26%23178%3B%2F12%2By%26%23178%3B%2F4%3D1%2C%E6%96%9C%E7%8E%87%E4%B8%BA1%E7%9A%84%E7%9B%B4%E7%BA%BFl%E4%B8%8E%E6%A4%AD%E5%9C%86G%E4%BA%A4%E4%BA%8EA%E3%80%81B%E4%B8%A4%E7%82%B9%2C%E4%BB%A5AB%E4%B8%BA%E5%BA%95%E8%BE%B9%E4%BD%9C%E7%AD%89%E8%85%B0%E4%B8%89%E8%A7%92)
设LAB:y=x+b,
代入x2/12+y2/4=1,得4x2+6bx+3b2-12=0,
根据韦达定理XA+XB=-3b/2,XAXB=3b2-12/4,
∴yA+yB=b/2,
设M为AB的中点,则M(-3b/4,b/4),AB的中垂线K=-1,
L垂:x+y+b/2=0,将P代入,得b=2,
∴LAB:x-y+2=0,根据弦长公式可得AB=3√2,d=3/√2,
∴S△PAB=1/2*3√2*3/√2=9/2
代入x2/12+y2/4=1,得4x2+6bx+3b2-12=0,
根据韦达定理XA+XB=-3b/2,XAXB=3b2-12/4,
∴yA+yB=b/2,
设M为AB的中点,则M(-3b/4,b/4),AB的中垂线K=-1,
L垂:x+y+b/2=0,将P代入,得b=2,
∴LAB:x-y+2=0,根据弦长公式可得AB=3√2,d=3/√2,
∴S△PAB=1/2*3√2*3/√2=9/2
已知椭圆G:x²/12+y²/4=1,斜率为1的直线l与椭圆G交于A、B两点,以AB为底边作等腰三角
过椭圆:x/5+y/4=1的右焦点作直线l与椭圆交于A,B两点,若弦长|AB|=(5倍根号5)/3,则直线l的斜率为?
椭圆G:x^2/32+y^2/16=1,设斜率为k(k≠0)的直线l与椭圆G相交于不同的两点A,B,Q为AB的中点,
已知椭圆M:x²/9+y²=1,设直线l与椭圆M交于A、B两点,且以AB为直径的圆过椭圆的右顶点C,
已知直线l:y=x-1和椭圆G:x²/m+y²/m-1=1交于点A、B,若以AB为直径的圆过椭圆G的
已知斜率为1的直线经过椭圆x^2+4y^2=4的右焦点交椭圆于A B两点,求AB弦长?
已知椭圆4x^2+y^2=1,斜率为2的直线交椭圆于AB两点
过椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的右焦点F作斜率为1的直线l,交椭圆于A、B两点,M为线段AB的中点,射线OM交
已知斜率为1的直线 l 与椭圆x^2/4+y^2=1相交于A,B两点,原点O在以AB为直径的圆上,求直线AB的方程
过椭圆x^2/5+y^2/4=1的左焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于AB两点
已知斜率为1的直线过椭圆x²/4+y²/3=1的左焦点,交椭圆于点A ,B,求AB长
高中圆锥曲线题已知F为椭圆x^2/4+y^2/3=1的右焦点,过F且斜率为k的直线l和椭圆分别交于A,B两点,线段AB的