如果x≤π/4,则函数f(x)=cos²x+sinx的最大值和最小值分别为

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/13 11:13:46

第一步：你可以变形一下 , 呵呵别忘记了你还有个公式可以用：cos²x+sin²x=1 你把cos²x用 1-sin²x代替这时就变成了 f(x)=1-sin²x+sinx f（x）=-sin²x+sinx+1 呵呵你再换元就可以了

（注：我想说的是,如果你没有限定x大于0的话,仅仅是x≤π/4的话,那么和没有限定条件还是一样的,因为x取负无穷到π/4的话,sinx的值照样可以取到从-1到1 明白么?）

第二步：用换元法把sinx用x代替得到 f（x）=-x²+x+1 注意x的取值范围从-1到1 这时你可以算了么?

答案：因为其对称轴是x=1/2 ,开口向上,所以当x=1/2时函数值最大为5/4,-1与1/2的距离大于1到1/2的距离,所以当x=-1时取最小值为-1

如果x≤π/4,则函数f(x)=cos²x+sinx的最大值和最小值分别为函数f(x)=cos²x-sinx,x∈[-π/4,π/4]的最大值和最小值分别为多少? 已知f(x)=cos²x-sinx+1,求该函数的最大值和最小值求函数f(x)=2-4sinx/3-cos^2x的最大值和最小值求函数f(x)=cos^2x+4sinx+1的最大值和最小值函数f(x)=cos²x-sin²x+2sinx,x∈R的最小值和最大值求函数f(x)=cos^2x+(根号3)sinx * cosx的最大值和最小值求函数f(x)=cos^2(x)+根号3*sinx*cosx的最大值和最小值求函数f(x)=cos^2x+sinx的最大值和最小值函数f(x)=3-2sinx-2cos²x,则f(x)的最小值,最大值是求函数f(x)=cos^2x+sinx-1,x∈[-π/6,π/6]的最大值和最小值如果|x|≤π/4,那么函数y=cos^2 x+sinx的最小值为