搜狗做题网八年勾股数题.求学霸进入⊙ω⊙,最好拿一纸写,
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/14 17:19:58
八年勾股数题.求学霸进入⊙ω⊙,最好拿一纸写,
（3）、（4）、（5）都是勾股数；
再问： 求详解，需要过程，有答案= =b
再答： 啥叫等于b？ 既然需要过程，咱们就一步一步推导： 先看（3）： 因为，满足勾股数的条件必须是a²＋b²＝c²; a²＝(n²－1)² ＝n^4－2n²＋1; b²＝4n²; c²＝(n²＋1)² ＝n^4＋2n²+1； a²＋b²＝n^4－2n²＋1＋4n² ＝n^4＋2n²+1 ＝c²； 即：满足a²＋b²＝c²； 所以，（3）是勾股数； 再看（4） a²＝(m²－n²)² ＝m^4－2m²n²＋n^4; b²＝4m²n²; c²＝(m²＋n²)² ＝m^4＋2m²n²＋n^4 a²＋b²＝m^4－2m²n²＋n^4＋4m²n² ＝m^4＋2m²n²＋n^4 ＝c² 即：满足a²＋b²＝c²； 所以，（4）是勾股数； 再看（5） a²＝(2n²＋2n)² ＝4n^4＋8n³＋4n² b²＝(2n＋1)² ＝4n²＋4n＋1; c²＝(2n²＋2n＋1)² ＝[(2n²＋2n)＋1]² ＝4n^4＋8n³＋4n²＋4n²＋4n＋1 ＝4n^4＋8n³＋8n²＋4n＋1; a²＋b²＝4n^4＋8n³＋4n²＋4n²＋4n＋1 ＝4n^4＋8n³＋8n²＋4n＋1; ＝c² 即：满足a²＋b²＝c²； 所以，（5）是勾股数；
再问： 非常感谢！好人啊
再问： 那不是等于b啦，那是无奈的意思两个眼睛，，， = =b
再问： 求详解，需要过程，有答案= =b
再答： 啥叫等于b？ 既然需要过程，咱们就一步一步推导： 先看（3）： 因为，满足勾股数的条件必须是a²＋b²＝c²; a²＝(n²－1)² ＝n^4－2n²＋1; b²＝4n²; c²＝(n²＋1)² ＝n^4＋2n²+1； a²＋b²＝n^4－2n²＋1＋4n² ＝n^4＋2n²+1 ＝c²； 即：满足a²＋b²＝c²； 所以，（3）是勾股数； 再看（4） a²＝(m²－n²)² ＝m^4－2m²n²＋n^4; b²＝4m²n²; c²＝(m²＋n²)² ＝m^4＋2m²n²＋n^4 a²＋b²＝m^4－2m²n²＋n^4＋4m²n² ＝m^4＋2m²n²＋n^4 ＝c² 即：满足a²＋b²＝c²； 所以，（4）是勾股数； 再看（5） a²＝(2n²＋2n)² ＝4n^4＋8n³＋4n² b²＝(2n＋1)² ＝4n²＋4n＋1; c²＝(2n²＋2n＋1)² ＝[(2n²＋2n)＋1]² ＝4n^4＋8n³＋4n²＋4n²＋4n＋1 ＝4n^4＋8n³＋8n²＋4n＋1; a²＋b²＝4n^4＋8n³＋4n²＋4n²＋4n＋1 ＝4n^4＋8n³＋8n²＋4n＋1; ＝c² 即：满足a²＋b²＝c²； 所以，（5）是勾股数；
再问： 非常感谢！好人啊
再问： 那不是等于b啦，那是无奈的意思两个眼睛，，， = =b