搜狗做题网设双曲线x2/a2-y2/3=1的两个焦点分别是F1.F2.离心率是2.渐近线分别是L1.L2.若A.B分别为L1.L2
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/04 20:44:14
设双曲线x2/a2-y2/3=1的两个焦点分别是F1.F2.离心率是2.渐近线分别是L1.L2.若A.B分别为L1.L2上的点,且2倍的AB等于5倍的F1F2,求线段AB的中点M的轨迹方程,并说明轨迹是什么曲线
由题意可知
b=√3,e=2=c/a,则,4a^2=a^2+3
a=1,c=2a=2
渐近线方程y=±x√3/a=±x√3
双曲线方程为：x^2-y^2/3=1
设A（x1,y1）,B(x2,y2),且A在y=x√3上,B在y=-x√3上
y1=x1√3.1)
y2=-x2√3.2)
则有,4[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]=25*4.3)
线段AB的中点M(x,y)
则,x1+x2=2x,y1+y2=2y
1)-2)得:y1-y2=(x1+x2)√3=2x√3.4)
1)+2)得：y1+y2=2y=(x1-x2)√3.5)
将4）、5）代入3）得：
12x^2+4y^2/3=25
即,x^2/(25/12)+y^2/(75/4)=1
线段AB中点M的轨迹方程为x^2/(25/12)+y^2/(75/4)=1 ,轨迹为椭圆曲线
b=√3,e=2=c/a,则,4a^2=a^2+3
a=1,c=2a=2
渐近线方程y=±x√3/a=±x√3
双曲线方程为：x^2-y^2/3=1
设A（x1,y1）,B(x2,y2),且A在y=x√3上,B在y=-x√3上
y1=x1√3.1)
y2=-x2√3.2)
则有,4[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]=25*4.3)
线段AB的中点M(x,y)
则,x1+x2=2x,y1+y2=2y
1)-2)得:y1-y2=(x1+x2)√3=2x√3.4)
1)+2)得：y1+y2=2y=(x1-x2)√3.5)
将4）、5）代入3）得：
12x^2+4y^2/3=25
即,x^2/(25/12)+y^2/(75/4)=1
线段AB中点M的轨迹方程为x^2/(25/12)+y^2/(75/4)=1 ,轨迹为椭圆曲线
设双曲线x2/a2-y2/3=1的两个焦点分别是F1.F2.离心率是2.渐近线分别是L1.L2.若A.B分别为L1.L2
已知双曲线y^2/a^2-x^2/3=1的焦点分别为F1,F2,离心率为2.设P.Q分别为渐近线l1,l2上的动点,且2
已知双曲线 y^2-x^2/3=1的焦点为F1,F2,两渐近线为L1,L2.若A,B分别为L1,L2上的动点,且AB长为
设F是双曲线的右焦点,双曲线两条渐近线分别为l1,l2,过F作直线l1的垂线,分别交l1,l2于A、B两点．若OA,AB
已知F1 F2 分别是双曲线X2/A2-Y2/B2=1的左右两个焦点
双曲线x2a2−y2b2＝1(a＞0， b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，渐近线分别为l1，l2，点P在第
f1 f2分别是双曲线c:x2/a2–y2/b2=1(a,b>0)的左右焦点 b是虚轴的端点 直线f1b与c的两条渐近线
设双曲线y2/a2-x2/3=1的两个焦点分别为F1F2,离心率为2
设曲线y=sinx在点P1(x1,y1),P2(x2,y2)处的切线分别是l1,l2,若P1P2小于2π,l1垂直l2,
F1和F2分别是双曲线x2/a2-y2/b2=1(a＞b＞0）的两个焦点,A和B是以O为圆心,以OF1为半径的圆与该双曲
F1,F2分别是双曲线x2/a2-y2/b2=1的左右焦点,若双曲线上存在点A,使∠F1AF2=90
四边形ABCD是正方形,直线l1,l2,l3分别通过A,B,C三点,且l1//l2//l3,若l1与l2的距离为5,l2