已知向量a =(1,2),向量b=(-2,n) 向量a与b的夹角为45°

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/04 05:39:10

已知向量a =(1,2),向量b=(-2,n) 向量a与b的夹角为45°
（1）求向量b
（2）若向量c与b同向,且c-a与a垂直.求c

（1）∵a·b =|a||b|cos(θ),θ为a、b夹角
∴-2+2n=√5*√(4+n²)*（√2）/2------①
两边平方化简得：8（n-1）²=5（4+n²）------②
所以n=6或-2/3
由于平方的缘故,②式将夹角为145度也计算了,代回①式验证,舍弃-2/3
所以向量b为（-2,6）
（2）由于c与b同向,可设c=（x,-3x）,则c-a=（x-1,-3x-2）
∵c-a与a垂直
∴（c-a）·a=0
∴（x-1）*1+（-3x-2）*2=0
∴x=5/7
∴c=（5/7,-15/7）

已知向量a =(1,2),向量b=(-2,n) 向量a与b的夹角为45° 已知|a向量|=根号2,|b向量|=3,a向量和b向量的夹角为45°,求当向量a向量+kb向量与ka向量+b向量夹角为锐已知|向量a|=3,|向量b|=1,向量a与向量b夹角为3π/2,向量m=3a向量-b向量,n向量=2a向量+2b向量, 已知a向量的模=2,b向量的模=1,a向量与b向量的夹角为60°,若向量 2a向量+kb向量与a向量+b向量垂直,则k= 已知向量a的膜=根号2,向量b的膜=1,向量a与向量b的夹角为45度求使向量(2向量a+λ向量b)与(λ向量a-3向量已知向量a与向量b的夹角为a=120°,向量|a|=2,|向量a+向量b|=根号13,求|向量b| 已知向量a,向量b的夹角为60°,且lal=2,lbl=1,则向量a与向量a+2b的夹角为? 已知|向量a|=1,|向量b|=根号2,(1)向量a,向量b的夹角为135°,求向量a+向量b的绝对值已知向量|a|=1,向量|b|=2,向量a与b的夹角为60° 已知向量a和向量b的夹角是45度,向量的绝对值a=根号2,向量的绝对值b=1,向量b+入向量a与入向量b+向量a的夹角是已知|向量a|=根号2 ,|向量b|=3 ,向量a、b夹角为45°,当【向量a+向量b】与【λ向量a+向量b】夹角为钝角已知|向量a|=3,|向量b|=2,向量a与向量b的夹角为60度,则|向量a-向量b|=?