作业帮 > 数学 > 作业

设n阶矩阵A满足A^2=A,A不等于I,则A a A是满秩 b A是零矩阵 c A的秩小于n d 以均不对

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 16:18:11
设n阶矩阵A满足A^2=A,A不等于I,则A a A是满秩 b A是零矩阵 c A的秩小于n d 以均不对
设n阶矩阵A满足A^2=A,A不等于I,则A a A是满秩 b A是零矩阵 c A的秩小于n d 以均不对
因为 A^2=A
所以 A(A-E)=0
所以 r(A)+r(A-E)0
所以 r(A) < n
故 (C) 正确.
再问: A(A-E)=0到 r(A)+r(A-E)