已知函数f(x)=lnx+2^x,求不等式f(x^2+2)>f(3x)的解集
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 09:56:07
已知函数f(x)=lnx+2^x,求不等式f(x^2+2)>f(3x)的解集
f(x)=lnx+2^x
x>0
f`(x)=1/x+2^xln2>0
∴f(x)为增函数
f(x^2+2)>f(3x)
x^2+2>0
3x>0 x>0
x^2+2>3x
x²-3x+2>0
(x-1)(x-2)>0
x>2 or x
再问: 请问f`(x)=1/x+2^xln2>0 是什么?
再答: 是求导数,f`(x)>0说明f(x)为增函数
再问: 就是f(x)=lnx+2^x 怎么变成f`(x)=1/x+2^xln2>0的? 1/x ln2是什么?
再答: 是导数,有公式的
x>0
f`(x)=1/x+2^xln2>0
∴f(x)为增函数
f(x^2+2)>f(3x)
x^2+2>0
3x>0 x>0
x^2+2>3x
x²-3x+2>0
(x-1)(x-2)>0
x>2 or x
再问: 请问f`(x)=1/x+2^xln2>0 是什么?
再答: 是求导数,f`(x)>0说明f(x)为增函数
再问: 就是f(x)=lnx+2^x 怎么变成f`(x)=1/x+2^xln2>0的? 1/x ln2是什么?
再答: 是导数,有公式的
已知函数f(x)=lnx+2^x,求不等式f(x^2+2)>f(3x)的解集
已知函数f(x)=lnx-a(x-1)/x(a∈R)(1)求f(x)的单调区间(2)求证:不等式1/lnx-1/x-1
已知函数f(x)=x^2+x-lnx(x>0),求函数f(x)的极值
已知函数f(x)=x^2/8-lnx,x∈[1,3] (1)求f(x)的值域
已知函数f(x)=|2x+1|+|2x-3| (1)求不等式f(x)
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已知二次函数f(x)=x^2+x,若不等式f(-x)+f(x)小于等于2绝对值x的解集C,求C
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已知函数f(x)=(3-x)(x^2-x-2),求此函数零点,并求不等式f(x)>=0的解集!
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已知函数f(x)=x^3-2x+1,g(x)=lnx,求F(x)=f(x)-g(x)的单调区间和极值.