想问一下有关曲线积分里与路径无关的问题
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 04:30:28
想问一下有关曲线积分里与路径无关的问题
如果按照格林公式,那么与路径无关就意味着那个二重积分为零,那就说明 ∮P dx+Qdy =0啊,怎么还会又来根据不同的边界曲线来进行计算呢?
也就是说既然∮P dx+Qdy已经等于零了,那怎么又会根据积分区域中不同的边界曲线进行积分呢?如果最后算出来∮P dx+Qdy等于A,那到底∮P dx+Qdy是等于零还是等于A呢?!!!!
如果按照格林公式,那么与路径无关就意味着那个二重积分为零,那就说明 ∮P dx+Qdy =0啊,怎么还会又来根据不同的边界曲线来进行计算呢?
也就是说既然∮P dx+Qdy已经等于零了,那怎么又会根据积分区域中不同的边界曲线进行积分呢?如果最后算出来∮P dx+Qdy等于A,那到底∮P dx+Qdy是等于零还是等于A呢?!!!!
![想问一下有关曲线积分里与路径无关的问题](/uploads/image/z/7660415-47-5.jpg?t=%E6%83%B3%E9%97%AE%E4%B8%80%E4%B8%8B%E6%9C%89%E5%85%B3%E6%9B%B2%E7%BA%BF%E7%A7%AF%E5%88%86%E9%87%8C%E4%B8%8E%E8%B7%AF%E5%BE%84%E6%97%A0%E5%85%B3%E7%9A%84%E9%97%AE%E9%A2%98)
是两条曲线叠加后的区域积分等于0,但是其中一条积分肯定不为0了吧?好好理解定义吧
再问: 我举个例子哈:![](http://img.wesiedu.com/upload/9/44/9441a470166c0c6499113c0fea49e2bf.jpg)
这里,当两个偏微分相等时,直接得出0这个结果;![](http://img.wesiedu.com/upload/8/17/817de891c6b8a065a678183d26c42f1f.jpg)
而这里,当两个偏微分相等时,却直接得出0这个结果,而是沿着积分路径来计算。
可能正像您说的,我对这个公式的理解不够,所以能不能帮我分析一下,为什么这两道题中,但两个偏微分方程相等时,解法却不同?也就是说我对格林公式的理解在哪里出现了偏差呢?
麻烦一定给我说说哈:):)
再问: 我举个例子哈:
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/44/9441a470166c0c6499113c0fea49e2bf.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/a1/4a1102436e3e62b5976521918c19e986.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/17/817de891c6b8a065a678183d26c42f1f.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/11/81184b318737063263b9c0554d12ca68.jpg)
可能正像您说的,我对这个公式的理解不够,所以能不能帮我分析一下,为什么这两道题中,但两个偏微分方程相等时,解法却不同?也就是说我对格林公式的理解在哪里出现了偏差呢?
麻烦一定给我说说哈:):)