设函数f(x)的定义域x∈R且x≠±1,f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=1/(x-1),求f(
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/25 04:20:49
设函数f(x)的定义域x∈R且x≠±1,f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=1/(x-1),求f(x)
![设函数f(x)的定义域x∈R且x≠±1,f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=1/(x-1),求f(](/uploads/image/z/7653346-34-6.jpg?t=%E8%AE%BE%E5%87%BD%E6%95%B0f%EF%BC%88x%EF%BC%89%E7%9A%84%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9F%9Fx%E2%88%88R%E4%B8%94x%E2%89%A0%C2%B11%2Cf%EF%BC%88x%EF%BC%89%E6%98%AF%E5%81%B6%E5%87%BD%E6%95%B0%2Cg%EF%BC%88x%EF%BC%89%E6%98%AF%E5%A5%87%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E4%B8%94f%EF%BC%88x%EF%BC%89%2Bg%EF%BC%88x%EF%BC%89%3D1%2F%28x-1%29%2C%E6%B1%82f%EF%BC%88)
/>f(x)是偶函数,g(x)是奇函数
f(x)+g(x)=1/(x-1)…①
所以有;
f(x)=f(-x)
g(x)=-g(-x)
令(1)中x=-x,
则有:
f(-x)+g(-x)=-1/(x+1)
f(x)-g(x)=-1/(x+1)…②
由①②把f(x),g(x)当作两个未知数整体求解
①+②得:
2f(x)=1/(x-1)-1/(x+1)=2/(x^2-1)
f(x)=1/(x^2-1)
另外也可求出g(x)=x/(x^2-1)
f(x)+g(x)=1/(x-1)…①
所以有;
f(x)=f(-x)
g(x)=-g(-x)
令(1)中x=-x,
则有:
f(-x)+g(-x)=-1/(x+1)
f(x)-g(x)=-1/(x+1)…②
由①②把f(x),g(x)当作两个未知数整体求解
①+②得:
2f(x)=1/(x-1)-1/(x+1)=2/(x^2-1)
f(x)=1/(x^2-1)
另外也可求出g(x)=x/(x^2-1)
设函数f(x)的定义域x∈R且x≠±1,f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=1/(x-1),求f(
设函数f(x)与g(x)的定义域是x∈R且x≠±1,函数f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)-g(x)=1/x
设函数f(x)与g(x)的定义域是x∈R且x≠±1,f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=1\(x-
设f(x)是定义在R上的奇函数,函数y=g(x)是R上的偶函数,且f(x)+g(x)=x²+3x+1,求f(x
1.函数f(x)与g(x)的定义域是x∈R且x≠±1,f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=1\x-
已知f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,它们的定义域为{x∈R且x≠±1},若f(x)+g(x)=1/(x-1),则f(
设函数f(x),g(x)为定义域相同的奇函数,试问 (1)函数F(x)=f(x)+g(x)是奇函数还是偶函数?为什么?(
设函数f(x)(x∈R)是奇函数,g(x)(x∈R)是偶函数,且f(x)-g(x)=1-x2-x3,求g(x)
设函数f(x)与g(x)的定义域是x∈R且x≠±1,f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=1x−1
若f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(X)=x的平方+1/(x+1),求f(X)
(1)设f (x)是偶函数,g (x)是奇函数,且f (x)+g(x)=1/X+1求函数f (x),g(x)的解析式
已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)-g(x)=1/x+1,求f(x)和g(x).