已知数列{an}满足：a1=1，a2=a（a＞0），数列{bn}满足：bn=anan+2（n∈N*）

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/08 09:51:26

已知数列{a_n}满足：a₁=1，a₂=a（a＞0），数列{b_n}满足：b_n=a_na_n+2（n∈N^*）
（1）若数列{a_n}是等差数列，且b₃=45，求a的值及数列{a_n}通项公式；
（2）若数列{a_n}的等比数列，求数列{b_n}的前n项和S_n．

（1）∵{a_n}是等差数列，a₁=1，a₂=a（a＞0），∴a_n=1+（n-1）（a-1）．
又b₃=45，∴a₃a₅=45，即（2a-1）（4a-3）=45，
解得a=2或a=-
7
4（舍去），…（5分）
∴a_n=2n-1．…（7分）
（2））∵{a_n}是等比数列，a₁=1，a₂=a（a＞0），∴a_n=a^n-1，则b_n=a_na_n+2=a²ⁿ．
∴当a=1时，S_n=n；
当a≠1时，S_n=
a2(1−a2n)
1−a2．…（14分）

已知数列{an}满足：a1=1，a2=a（a＞0），数列{bn}满足：bn=anan+2（n∈N*）已知数列an,bn满足a1=1,a2=3,(b(n)+1)/bn=2,bn=a(n+1)-an,(n∈正整数）已知数列An满足:a1=1,a2=a(a＞0),数列Bn=AnAn+1 已知数列{an}{bn}满足a1=1,a2=3,b(n+1)/bn=2,bn=a(n+1)-an,(n∈正整数),求数列已知数列{an}满足a1=1,an+1=2an+1（n∈N*）．若函数bn=anan+1,求数列已知数列{an}满足条件：a1=1,a2=r,且数列{anan+1}是公比为q的等比数列.设bn =a（2n-1）+a（已知数列{an}和{bn}满足关系式:bn=a1+a2+a3+...+an/n（n属于N*）（1）若bn=n^2,求数已知数列(An)中,A1=1/3,AnA（n-1）=A（n-1）-An(n>=2),数列Bn满足Bn=1/An 已知数列An满足:a1=1,a2=a(a＞0),数列Bn=AnAn+1 (1)若AN是等差数列,且B3=12,求... 高一数学题已知数列An满足:a1=1,a2=a(a＞0),数列Bn=AnAn+1 (1)若AN是... 已知数列｛an｝和｛bn｝满足a1=1,a2=2,an＞0,bn=√anan+1,且｛bn｝是以q为公比的等比数列数列数学题在数列{an}中,a1=1,3anan-1+an-an-1=0(n>=2,n∈N*)设{bn}满足bn=1、a