数列bn的通项公式为bn=2/n*(n-1),求bn的前n项和.
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 18:08:31
数列bn的通项公式为bn=2/n*(n-1),求bn的前n项和.
![数列bn的通项公式为bn=2/n*(n-1),求bn的前n项和.](/uploads/image/z/7641737-17-7.jpg?t=%E6%95%B0%E5%88%97bn%E7%9A%84%E9%80%9A%E9%A1%B9%E5%85%AC%E5%BC%8F%E4%B8%BAbn%3D2%2Fn%2A%28n-1%29%2C%E6%B1%82bn%E7%9A%84%E5%89%8Dn%E9%A1%B9%E5%92%8C.)
n=2/[n*(n-1)]
=2*[1/(n-1)-1/n]
当n=1时,b1不可能符合bn=2/[n*(n-1)]
所以n>=2时,才有bn=2/[n*(n-1)]
Sn=b1+b2+b3+……+b(n-1)+bn
=b1+2*(1-1/2)+2*(1/2-1/3)+……+2*[1/(n-2)-1/(n-1)]+2*[1/(n-1)-1/n]
=b1+2*[1-1/2+1/2-1/3+……+1/(n-2)-1/(n-1)+1/(n-1)-1/n]
=b1+2*(1-1/n)
=b1-2/n+2
=2*[1/(n-1)-1/n]
当n=1时,b1不可能符合bn=2/[n*(n-1)]
所以n>=2时,才有bn=2/[n*(n-1)]
Sn=b1+b2+b3+……+b(n-1)+bn
=b1+2*(1-1/2)+2*(1/2-1/3)+……+2*[1/(n-2)-1/(n-1)]+2*[1/(n-1)-1/n]
=b1+2*[1-1/2+1/2-1/3+……+1/(n-2)-1/(n-1)+1/(n-1)-1/n]
=b1+2*(1-1/n)
=b1-2/n+2
数列bn的通项公式为bn=2/n*(n-1),求bn的前n项和.
已知.数列{bn}的通项公式为bn=n/2^n-1,求数列{bn}的前n项和Tn
数列{bn}通项公式为bn=1/n^2,求前n项和
数列{bn}的前n项和为Sn,且Sn,且Sn=1-1/2bn(n∈N+) 求{bn}的通项公式
已知数列{bn}的首项b1=1,其前n项和Bn=1/2(n+1)bn,求{bn}的通项公式
数列bn的前n项和为Tn,6Tn=(3n+1)bn+2,求bn
数列bn的前n项和为Sn,且Sn+bn=2,(n∈N* ) 求bn的通项公式 望详细过程
设数列 {bn}的前n项和为Tn,Tn=n^2+n+1,i求数列{bn}的通项公式
已知数列{bn}=n(n+1),求数列{bn的前n项和Sn
数列bn的前n项和为Tn,且Tn=1-1/2bn,求bn的通项公式
数列{bn}的前n项和为Sn,且满足Sn=2bn-1,求{bn}的通项公式
通项an=n,数列(bn)的前n项和为Sn,且Sn+bn=2,求bn的通项公式 令数列Cn=an*bn,求其前n项和Tn