如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,AE平分∠CAB交CD于F,过F作FH平行AB,交BC于H
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/30 15:55:06
如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,AE平分∠CAB交CD于F,过F作FH平行AB,交BC于H点,求证:CE=BH
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![如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,AE平分∠CAB交CD于F,过F作FH平行AB,交BC于H](/uploads/image/z/7635759-15-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0ACB%3D90%C2%B0%2CCD%E2%8A%A5AB%2C%E5%9E%82%E8%B6%B3%E4%B8%BAD%2CAE%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0CAB%E4%BA%A4CD%E4%BA%8EF%2C%E8%BF%87F%E4%BD%9CFH%E5%B9%B3%E8%A1%8CAB%2C%E4%BA%A4BC%E4%BA%8EH)
证明:从E点做CD的垂线交于M点
因为AE平分∠CAB,所以∠CAE=∠MAE
根据角角边性质可知:△CAE全等△MAE
CE=ME,∠CEA=∠MEA
因为CD⊥AB,EM⊥AB
所以∠AEM=∠CFE
所以∠CEA=∠CFE
所以CF=CE
所以CF=EM
因为FH平行AB
所以∠CHF=∠CBD
根据角角边性质可知:Rt△CFH全等Rt△EMB
所以CH=EB
所以CE=BH
因为AE平分∠CAB,所以∠CAE=∠MAE
根据角角边性质可知:△CAE全等△MAE
CE=ME,∠CEA=∠MEA
因为CD⊥AB,EM⊥AB
所以∠AEM=∠CFE
所以∠CEA=∠CFE
所以CF=CE
所以CF=EM
因为FH平行AB
所以∠CHF=∠CBD
根据角角边性质可知:Rt△CFH全等Rt△EMB
所以CH=EB
所以CE=BH
如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,AE平分∠CAB交CD于F,过F作FH平行AB,交BC于H
已知:如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD垂直于AB,垂足为D,AE平分∠CAB交CD与F,过F作FH∥AB,交
如图,RT三角形ABC中,∠ACB=90°,CD垂直于AB于D,AE平分∠CAB交CD于F,过F作FH平行AB,交BC于
如图,直角三角形abc中,角acb=90度,cd垂直ab,垂足为d,ae平分∠cab交cd于f,过f做fh平行ab,交b
在Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分叫CAB交CD于F,交BC与E,过F作FH//AB,交B
如图,已知RT三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,AE平分角CAB,交BC于E,交CD于F,过F作FH/
如图,RT三角形ABC中,∠ACB=90°,CD垂直于AB于D,AE平分∠CAB交CD于E,交BC于F,过E作EH平行A
直角三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直于AB,AE平分角CAB交CD于F,交BC于E,过F作FH平行于AB,
已知,如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠CAB交CD于F,交BC于E,求证:∠CFE=∠CE
如图,在△ABC中,∠ACB=90°CD⊥AB于D,AE平分∠CAB交CD于F,交BC于E.请判断CF与CE相等吗?为什
已知:如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,AE平分∠CAB交CD于F……
如图 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,AF平分∠CAB,交CD于点E,交BC于点F.