为什么单调有界函数未必有极限~能给出具体的反例吗?

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 01:11:58

大学里的东西忘光了,不过如果要给反例的话我感觉可以试试分段函数.
比如在[0,1]时,f(x) = x,在(1,2]时,f(x) = x+1
在(2,正无穷)随便给一个单调递增的有界函数,那么这个函数在 x=1 就没有极限.
不知道这样算不算.
我感觉单调有界的连续函数肯定是有极限的吧,既然条件多了个连续,那么就能找一个不连续的单调有界函数来来证明未必有极限.

为什么单调有界函数未必有极限~能给出具体的反例吗? 为什么单调有界函数未必有极限而单调有界数列必有极限.分析下函数和数列极限的什么本质区别导致的这个结论. 为什么有界变量的极限未必存在 “单调有界函数必有极限”这个命题成立吗?同济六版的高数课本只给出了“单调有界数列必有极限”的准则. 函数连续跟可导的关系一个连续函数,单调递增,能说明它可导,导数大于等于零吗?如果能,给出解释,如果不能,给出反例为什么有界数列不一定是收敛函数,能举一个反例吗? 怎么理解“单调有界的函数必有极限” “单调”是指单调递增、单调递减都可以吗?“有界”是指上下界都必极限的运算法则:"有限"个函数和或差的极限等于极限的和或差,这里的有限是为什么,谁有反例? 高数中单调有界数列别有极限,为什么不适用于函数呢? 单调有界数列必有极限为什么极限不等于它的界? 大学高数函数的极限概念不理解极限保号性定理一二,单调有界原理. 单调有界函数一定有极限么?