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（2012•海陵区二模）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，点P以每秒一个单位的速度沿着B-C

来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/08/18 12:22:12
（2012•海陵区二模）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，点P以每秒一个单位的速度沿着B-C-A运动，⊙P始终与AB相切，设点P运动的时间为t，⊙P的面积为y，则y与t之间的函数关系图象大致是（　　）

A．
B．
C．
D．
（2012•海陵区二模）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，点P以每秒一个单位的速度沿着B-C
∵∠ACB=90°，AC=3，BC=4，
∴AB=
AC2+BC2=
32+42=5，
如图，过点P作PD⊥AB，
∵⊙P始终与AB相切，
∴PD为⊙P的半径，
①当点P在BC上时，sinB=
PD
PB=
AC
AB，
即
PD
t=
3
5，
解得PD=
3
5t，
所以，y=π•PD2=
9
25πt2，（0＜t≤4）
②当点P在AC上时，sinA=
PD
AP=
BC
AB，
即
PD
3+4−t=
4
5，
解得PD=
4
5（7-t），
所以，y=π•PD2=
16
25π（7-t）2，（4≤t＜7）
因此，y与t之间的函数关系图象为两段二次函数图象，
纵观各选项，只有B选项图象符合．
故选B．
（2012•海陵区二模）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，点P以每秒一个单位的速度沿着B-C 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=16，动点P从点A出发沿AC边向点C以每秒3个单位长的速度运动， 如图,在RT△ABC中,∠ABC=90°,AC=3cm,BC=6cm,点P从点B出发以每秒1cm的速度向点C运动,过点P 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,动点P从点A开始,沿边AC向点C以每秒1个单位长度的速度运动, 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=10cm,BC=5cm点P从点C出发沿射线CA以每秒2cm的速度运动,同 如图,在RT△ABC中,∠C=90,AC=6,BC=8,动点P从点A开始在直角边AC上以每秒1个单位长度的速度向C移动, 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,AB=10,点P从点A出发沿AB以每秒2个单位长的速度向点B匀速运动；点 在Rt△ABC中,∠c=90°,AC=8,BC=6,一个运动的点P从点A出发,以每秒1个单位的速度向点C运动,同时一个运 如图,在Rt△ABC中,∠C为直角,AB=8cm,BC=6cm,动点P从A出发沿着AC以每秒2cm的速度向C点移动,同时 如图,在Rt三角形ABC中,∠C=90°,BC=6cm,CA=8cm,动点P从点B出发,以每秒2cm的速度沿着AB运动到 如图,在Rt△ABC中,∠C＝90°,AC＝12,BC＝16,动点P从点A出发沿AC边向点C以每秒3个单位长的速度运动, 1、如图1,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC = 3,AB = 5．点P从点C出发沿CA以每秒1个单位长的速度向点A