f（x）=xe^x+ax^2+bx 在x=0和x=-1时都取得极值

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 18:29:31

f（x）=xe^x+ax^2+bx 在x=0和x=-1时都取得极值
1.求a和b的值
2.若存在实数x属于〔1,2〕,使得不等式f（x）《二分之一x^2+（t-1）x成立,求实数t的取值范围；
一楼解错了二楼第一个问对了下面的不详细分给谁呢？

1.f'(x)=(x+1)e^x+2ax+b
由已知f'(0)=1,f'(-1)=0
代入上式得1+b=0,b-2a=0,即a=-1/2,b=-1
2.f(x)≤1/2x^2+(t-1)x,1≤x≤2
即xe^x-1/2x^2-x ≤1/2x^2+(t-1)x
即xe^x-x^2≤tx
又x>0,所以e^x-x≤t
令g(x)=e^x-x,则g'(x)=e^x-1
当1≤x≤2时,g'(x)>0
所以g(x)在[1,2]上单调递增,在x=2时g(x)取最大值e^2-1
因为1≤x≤2时,e^x-x≤t,所以t的取值范围是t≥e^2-1

f（x）=xe^x+ax^2+bx 在x=0和x=-1时都取得极值已知函数f(x)=xe^x+ax^2+bx在x=0和x=1上取得极值（1）求a 、b （2）若存在实数x∈[1,2], 已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c在x= -2/3与x=1时都取得极值已知函数f(x)=x三次方+ax二次方+bx+c在x=-2/3与x=1时都取得极值已知函数f（x）=x三次方+ax方+bx+c在x= - 三分之二与x=1时都取得极值已知f（x）=2ax-bx+lnx在x=-1，x=12处取得极值．函数f（x）=ax^3+bx^2-3x在x=±1取得极值. 设函数f(x)=2x^3+3ax^2+3bx+8c在x=1及x=2取得极值（1）f(x)增区间（2)若对x属[0,3】都已知函数f(x)=x的立方+ax的平方+bx+c在x=负三分之二与x=1时都取得极值 / 已知函数f（x）=x^3+ax^2+bx+c在x=-2/3与x-1时都取得极值.（1）求a,b的值与函数f（x）的单调区已知f(x)=ax^3+bx^2+cx(a不等于0）在x=正负1时取得极值,f(1)=-1 已知函数f(x)=x^2+ax^2+bx+c(x∈[-1,2]),且函数f(x)在x=1和x=-2/3处都取得极值.