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一道立体几何题目 如图 E、F分别为直角三角形ABC的直角边AC和斜边AB的中点 沿EF将三角形AEF折起到三角形A’E

来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/07/08 21:43:02
一道立体几何题目
如图 E、F分别为直角三角形ABC的直角边AC和斜边AB的中点 沿EF将三角形AEF折起到三角形A’EF的位置 连接A‘B、A’C、 P为A‘C的中点.
（1）求证：EP//面A'FB
（2）求证：面A'EC垂直于面A'BC
（3）求证：AA'垂直于面A'BC
一道立体几何题目 如图 E、F分别为直角三角形ABC的直角边AC和斜边AB的中点 沿EF将三角形AEF折起到三角形A’E
(1)取A’B中点M,连接PM FM PM‖BC BC‖EF 所以EF‖PM 且PM,EF都等于1／2BC 所以四边形EFMP为平行四边形,所以EP‖FM FM在面A'FB n内,所以得证
（2）BC⊥A’C 因为△A’EF是由△AEF翻转得到的,所以容易得出EF⊥A’E （因为EF⊥AE,翻转不会改变垂直） 所以BC垂直A’E 所以BC⊥面A’EC 所以面A'EC垂直于面A'BC
（3）有（2）知 BC⊥AA’ 容易知A’F＝AF＝FB 所以△ABF’为直角三角形 所以AA’垂直A’F 综上AA’垂直于面A'BC
一道立体几何题目 如图 E、F分别为直角三角形ABC的直角边AC和斜边AB的中点 沿EF将三角形AEF折起到三角形A’E 如图,在直角三角形ABC中,D为斜边AB的中点,DE垂直于DF,而E,F分别在AC和BC上,连接EF 如图,在三角形ABC中,D,E,F分别是AB,BC,AC,的中点,AE,DE,EF,将三角形ABC分成四个小三角形 三角形ABC为等腰直角三角形,AB=AC,D为斜边BC上的中点,E,F分别为AB,AC边上的点,且DE垂直DF. 如图,在等腰直角三角形ABC中,P是斜边BC的中点,以P为顶点的直角的两边分别于AB、AC交与点E、F连接EF.当∠EP 如图 在矩形ABCD中E F 分别为边AB AD中点 现将三角形ADE沿DE折起 得四棱锥A-BCDE 如图,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,AC=2a,D,E分别为AC..AB的中点,沿DE将△ADE折起,得到 如图,d·e分别为三角形abc的边AB·AC上一点,且三角形ADE∽三角形ABC,F为AD上一点,且三角形AEF∽三角形 如图,在三角形ABC中,D,E分别是AB,AC的中点,BE等于2DE,延长DE到F,使得EF等于B 在等腰直角三角形ABC中,角A=90度,p是斜边BC的中点,以P为顶点的直角的两边分别与AB.AC交于点E.F连接EF, 纯粹送分题已知直角三角形ABC,E为斜边AC的中点,D、F为AB、BC上的动点,求证三角形DEF的周长大于斜边AC 如图，在等腰Rt△ABC中，P是斜边BC的中点，以P为顶点的直角的两边分别与边AB，AC交于点E，F，连接EF．当∠EP