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如图,O是△ABC内一点,D,E,F分别OA,OB,OC,上的点,DE∥AB,EF∥BC,DF∥AC.求证:△DEF∽△

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 09:28:19
如图,O是△ABC内一点,D,E,F分别OA,OB,OC,上的点,DE∥AB,EF∥BC,DF∥AC.求证:△DEF∽△ABC.
如图,O是△ABC内一点,D,E,F分别OA,OB,OC,上的点,DE∥AB,EF∥BC,DF∥AC.求证:△DEF∽△
∵DE∥AB,EF∥BC,DF∥AC,

DE
AB=
OD
OA=
DF
AC=
OF
OC=
EF
BC,

DE
AB=
DF
AC=
EF
BC,
∴△DEF∽△ABC.