在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC中点,作EF⊥PB交PB于点F
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/10 09:59:22
在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC中点,作EF⊥PB交PB于点F
1.证明:PA平行平面EDB
2.证明:PB⊥平面EFD
1.证明:PA平行平面EDB
2.证明:PB⊥平面EFD
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设AC、BD相交于点O,连接OE、BE、DF.
1)明显可知,PA在平面EDB外,E是PC中点,O是正方形ABCD中点,所以OE是三角形APC中位线,所以有EO平行于PA.所以PA平行于平面EDB.
2)由条件可知,BC垂直于CD,侧棱PD⊥底面ABCD,所以,PD垂直于BC,PD/CD相交于点D,所以BC垂直于平面PCD.因为PD=CD,E是PC中点,所以DE垂直于PC,所以DE垂直于平面PBC,所以DE垂直于PB,又因为EF垂直于PB,且DE和EF相交,所以PB⊥平面EFD
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/83/583d3d31d5b06f1ada7fea661e6aab02.jpg)
1)明显可知,PA在平面EDB外,E是PC中点,O是正方形ABCD中点,所以OE是三角形APC中位线,所以有EO平行于PA.所以PA平行于平面EDB.
2)由条件可知,BC垂直于CD,侧棱PD⊥底面ABCD,所以,PD垂直于BC,PD/CD相交于点D,所以BC垂直于平面PCD.因为PD=CD,E是PC中点,所以DE垂直于PC,所以DE垂直于平面PBC,所以DE垂直于PB,又因为EF垂直于PB,且DE和EF相交,所以PB⊥平面EFD
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在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC中点,作EF⊥PB交PB于点F
在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形.侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC=2,E是PC中点,作EF⊥PB交PB于
在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD与底面ABCD垂直,PD=DC,E是PC的中点,作EF⊥PB于点F
在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点,做EF⊥PB交PB于点
如图在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点,作EF⊥PB交PB
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点,作EF⊥PB交P
如图,在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点,作EF⊥PB交P
四棱锥P-ABCD中,底ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,E是PC的中点,EF⊥PB交PB于点F若PD=2,P-
在四棱锥p-底ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥平面ABCD,PD=DC=2,E是PC的中点,作EF垂直PB交
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC=2,E是PC的中点,作EF⊥PB
在四棱锥P-ABC 中,底面ABCD是正方形,侧棱PD垂直底面ABCD,PD=DC,点E 是PC的中点,DF垂直PB,且
在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD垂直底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点 证明:PB垂直平面E