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如图,△ABC中AB>AC,AF是角平分线,D是AB上一点,且AD=AC,DE‖BC交AC于E,求证:CD平分∠EDF

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 18:44:20
如图,△ABC中AB>AC,AF是角平分线,D是AB上一点,且AD=AC,DE‖BC交AC于E,求证:CD平分∠EDF
图在以下地址 http://hi.baidu.com/%D3%A3%CD%A5%C1%D5/album/item/252ded5266c9812b85352408.html
如图,△ABC中AB>AC,AF是角平分线,D是AB上一点,且AD=AC,DE‖BC交AC于E,求证:CD平分∠EDF
如图所示,AF平分∠CAD
即∠CAF=∠DAF
∵AD=AC,AF=AF
∴△CAF相似于△DAF
∴DF=CF
∴∠CDF=∠DCF
又∵DE‖BC
∴∠DCF=∠CDE
∴∠CDF=∠CDE
即:CD平分∠EDF