如图，E、F分别是平行四边形ABCD边BC、CD的中点，AE、AF交BD于点G、H，若△AGH的面积为1，则五边形CEG

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/28 14:59:38

如图，E、F分别是平行四边形ABCD边BC、CD的中点，AE、AF交BD于点G、H，若△AGH的面积为1，则五边形CEGHF的面积是（　　）

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∴△AGD∽△EGB，
∵E，F分别是平行四边形ABCD边BC，CD中点，
∴BG：GD=BE：AD=1：2，
同理△AHB∽FHD，
∴DH：HB=DF：AB=1：2，
∴BG=
1
3BD，
同理：DH=
1
3BD，
∴BG=DH=GH，
即G，H是BD三等分点，
∴S_△ABG=S_△AGH=S_△AHD=1，
∵AH：HF=2：1，
∴AG：GE=2：1，
∴S_△DHF=
1
2，S_△BGE=
1
2，
又∵S△ABE=
1
4S_{平行四边形ABCD}，
∴S_{平行四边形ABCD}=
3
2×4=6，
∴五边形CEGHF面积=6-3-
1
2-
1
2=2．
故选B．

如图，E、F分别是平行四边形ABCD边BC、CD的中点，AE、AF交BD于点G、H，若△AGH的面积为1，则五边形CEG 如图,平行四边形ABCD,AE⊥BC于点E,AF⊥CD于F,BD与AE,AF分别交于G,H 平行四边形ABCD的面积为60,E、F分别是AB、BC的中点,AF分别与ED、BD交于G、H,求四边形BHGE的面积. 19.如图,已知E,F分别是平行四边形ABCD的边BC,CD中点,AF与DE相交于点G,若 ,,则用表示为_____ 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为BC,CD的中点,AE,AF分别交BD于M,N,求证BM=MN=ND. 如图,在平行四边形ABCD中,AE垂直BC于E,AF垂直CD于F,BD与AE.AF分别交于G.H 已知：如图,在平行四边形ABCD中,点E.F分别是AB.CD的中点,CE.AF与对角线BD分别相交于点G.H 如图,平行四边形ABCD的中点E,F分别为AD,BC上的点,且AE=CF,AF,BE交于G,CE,DF交于H,试问EF和平行四边形abcd的面积是60,E,F分别为ab,bc的中点,af分别与ed,bd交与g,h,四边形bhge的面积如图,在平行四边形ABCD中,点G,H分别是AD与BC的中点,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为e.f, 在面积为4的平行四边形ABCD中,点E,F,G,H,分别是边AB,BC,CD,DA的中点,分别连结AF,BG,CH,DE 已知：如图，正方形ABCD中，点E在BC的延长线上，AE分别交DC，BD于F，G，点H为EF的中点．