（2011•和平区二模）演绎式探究：

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：物理作业时间：2024/07/15 18:27:48

（2011•和平区二模）演绎式探究：

（l）磁感应强度：
磁体和通电导体周围存在着磁场，磁场的强弱用物理量磁感应强度B来表示．B越大说明磁场越强：
一个半径为r的细圆环，环中均匀分布着电量为q的电荷（图甲）．圆环绕中心轴每秒转动n圈，则圆心O点的磁感应强度大小为：B=2Πknq/r（k为常数）．
可见，电量q和半径r不变时，圆环转动越快，圆心O点的磁场越______．
（2）研究转动圆盘中心的磁感应强度：
现在，有-个半径为R的薄圆盘（厚度不计），在圆盘中均匀分布着电器为Q的电荷（图乙），圆盘绕中心轴每秒转动n圈，则整个圆盘在圆心O点的磁感应强度大小为多少？请你推导出其表达式．
建议：你可以参考下面的思路解决这个问题．
首先，将圆盘分割为100个宽度均为△r的同心细圆环，取其中一个圆环进行研究（图丙）
若将这个圆环取出来，并将它展开，可以近似看作是一个宽度为△r的长方形（圈丁）．该长方形的面积为△S=______，则圆环所带的电量为q=

2Qr△r

（1）由磁感应强度公式B=
2πknq
r可知，
在电量q和半径r不变时，圆环转动越快，即n越大时，
B越大，即圆心O点的磁场越强．
（2）半径为r的圆的周长c=2πr，则长方形的面积△S=c△r=2πr△r；
圆盘上单位面积所带的电荷量ρ=
Q
S圆盘=
Q
πR2，
圆环所带的电量q=ρ△S=
Q
πR2×2πr△r=
2Qr△r
R2；
该圆环在圆心0点的磁感应强度大小：
△B=
2πknq
r=
2πkn
r×
2Qr△r
R2=
4πknQ△r
R2，
整个圆盘在O点的磁感应强度：
B=△B₁+△B₂+△B₃+△B₄+…△B₉₉+△B₁₀₀=
4πknQ
R2（△r₁+△r₂+△r₃+△r₄+…△r₉₉+△r₁₀₀）
=
4πknQ
R2×R=
4πknQ
R．
故答案为：（1）强；（2）2πr△r；
2Qr△r
R2；
4πknQ△r
R2；
4πknQ
R．

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