搜狗做题网高三数列求通项公式和最值的问题.
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/17 03:41:46
高三数列求通项公式和最值的问题.
数列{an} a1=9/2 an=1/2[a(n-1)]-1/[2^(n-1)]（n≥2）【参照上图】.令bn=1+a1+a2+...an.
（1）求数列{an}的通项公式
（2）数列{bn}有无最大和最小值?若有,求出第几项最大或最小.说明理由.
数列{an},满足a1=1,a2=5,且an=5a(n-1)-4a(n-2) （n＞2,n∈N*）【如上图】.求an.
数列{an} a1=9/2 an=1/2[a(n-1)]-1/[2^(n-1)]（n≥2）【参照上图】.令bn=1+a1+a2+...an.
（1）求数列{an}的通项公式
（2）数列{bn}有无最大和最小值?若有,求出第几项最大或最小.说明理由.
数列{an},满足a1=1,a2=5,且an=5a(n-1)-4a(n-2) （n＞2,n∈N*）【如上图】.求an.
1.
n≥2时,
等式两边同乘以2ⁿ
2ⁿan=[2^(n-1)]a(n-1) -2
2ⁿan-[2^(n-1)]a(n-1)=-2,为定值.
2×a1=2×(9/2)=9,数列{2ⁿan}是以9为首项,-2为公差的等差数列.
2ⁿan=9+(-2)(n-1)=11-2n
an=(11-2n)/2ⁿ
n=1时,a1=(11-2)/2=9/2,同样满足通项公式
数列{an}的通项公式为an=(11-2n)/2ⁿ
2.
令(11-2n)/2ⁿ≤0
11-2n≤0 n≥5.5,又n为正整数,n≥6,即数列前5项>0,从第6项开始,以后各项均
n≥2时,
等式两边同乘以2ⁿ
2ⁿan=[2^(n-1)]a(n-1) -2
2ⁿan-[2^(n-1)]a(n-1)=-2,为定值.
2×a1=2×(9/2)=9,数列{2ⁿan}是以9为首项,-2为公差的等差数列.
2ⁿan=9+(-2)(n-1)=11-2n
an=(11-2n)/2ⁿ
n=1时,a1=(11-2)/2=9/2,同样满足通项公式
数列{an}的通项公式为an=(11-2n)/2ⁿ
2.
令(11-2n)/2ⁿ≤0
11-2n≤0 n≥5.5,又n为正整数,n≥6,即数列前5项>0,从第6项开始,以后各项均