三个质量分别为m1,m2,m3 的小球,半径相同,并排悬挂在长度相同的三根竖直绳上,彼此恰好

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：综合作业时间：2024/07/23 20:19:43

三个质量分别为m1,m2,m3 的小球,半径相同,并排悬挂在长度相同的三根竖直绳上,彼此恰好
三个质量分别为m1,m2,m3

的小球,半径相同,并排悬挂在长度相同的三根竖直绳上,彼此恰好相互接触.现把质量为m1的小球拉开一些,如图中虚线所示,然后释放,经球1与球2、球2与球3相碰之后,三个球的动量相等.若各球间碰撞时均为弹性碰撞,且碰撞时间极短,不计空气阻力,则ml ∶m2 ∶m3为

设小球1在碰撞前一瞬间的速度为V0,碰撞后三个球的速度分别为V1、V2、V3
根据题意知：三个小球在碰撞的过程中动量、动能均守恒.
因此：m1V0=m1V1+m2V2+m3V3 (1)
m1V1=m2V2=m3V3 (2)
1/2*m1*V0^2=1/2*m1V1^2+1/2*m2*V2^2+1/2*m3*V3^2 (3)
由式（1）（2）知：V0＝3V1
将式（3）进行变化：
1/2*m1*(3V1)^2=1/2*m1V1*V1+1/2*m2V2*V2+1/2*m3V3*V3
9V1=V1+V2+V3
8V1=V2+V3
8*m1V1/m1=m2V2/m2+m3V3/m3
8/m1=1/m2+1/m3－－－－重点!
设m1=1,m2=1/3,m3＝1/5 ,V1=1
则V2=3,V3＝5,V0＝3
E1＝1/2*m1*V0^2＝9/2
E2＝1/2*m1V1^2+1/2*m2*V2^2+1/2*m3*V3^2 ＝1/2+1/2*1/3*9+1/2*1/5*25=9/2
E1＝E2.则m1=1,m2=1/3,m3＝1/5满足题意!
设m1=1,m2=1/4,m3＝1/4 ,V1=1
则V2=4,V3＝4,V0＝3
E1＝1/2*m1*V0^2＝9/2
E2＝1/2*m1V1^2+1/2*m2*V2^2+1/2*m3*V3^2 ＝1/2+1/2*1/4*16+1/2*1/4*16=9/2
E1＝E2.则m1=1,m2=1/4,m3＝1/4满足题意!
所以只要m1、m2、m3满足：
8/m1=1/m2+1/m3 即可!
再问：你这太烦了，考试不可能想出来，能不能简单一点
再答：其实也不烦，我后面的验证部分其实是可以不要的。
题目也只用到了动量守恒和机械能守恒，思路比较清晰。
你只需要求出我所说的重点的地方就行啦。

考试这种题目一般不会作为大题出现，一般出选择题，让你代入上面的式子进行验算即可。

三个质量分别为m1,m2,m3 的小球,半径相同,并排悬挂在长度相同的三根竖直绳上,彼此恰好三个质量分别为m1、m2、m3的小球，半径相同，并排悬挂在长度相同的三根竖直绳上，彼此恰好相互接触.现把质量为m1的小球（2012•合肥二模）三个质量分别为m1、m2、m3的小球，半径相同，并排悬挂在长度相同的三根竖直绳上，彼此恰好相互接触单摆动量守恒问题三个质量分别为m1、m2、m3的小球,半径相同,并排悬挂在长度均为L的三根平行绳子上,彼此相互接触.现把甲乙两个小球,质量分别为m1、m2,且m1＞m2,若以相同的初速度将它们同时竖直上抛,在空气中两球受到的阻力相等.则（两个小球甲和乙,质量分别为m1 m2,且 m1>m2,若以相同的初速度从同一地点将它们同时竖直上抛,在空气中两球受到的阻如图所示，质量分别为m1、m2、m3的小物块A、B、C用两根相同的自然长度为l、劲度系数为k的轻弹簧连接起来，在竖直向上牛二定律应用.2个小球.甲乙.质量分别为m1m2,m1大于m2,若以相同的初速度从同一地点将他们同时竖直上抛.在空气中两在一表面光滑的小车上,有质量分别为m1 m2的两个小球（m1>m2）如图9-1-3所示,质量分别是m1和m2带电量分别为q1和q2的小球,用长度不等的轻丝线悬挂起来,两丝线与竖直方向的夹角质量分别是m1和m2的两个带电小球M、N,分别用长度为L的绝缘细线悬挂于同一点O点,MN连线与竖直线交与A点, 如图所示，一光滑的半圆形碗固定在水平面上，质量为m1的小球用轻绳跨过光滑碗连接质量分别为m2和m3的物体，平衡时小球恰好