谁能给出证明谢谢.有向量a=(x1,y1),b=(x2,y2),定义{a,b}=|x1y2-x2y1|,证明{a,b}几
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/10 06:22:45
谁能给出证明谢谢.有向量a=(x1,y1),b=(x2,y2),定义{a,b}=|x1y2-x2y1|,证明{a,b}几何意义即为向量a向
有向量a=(x1,y1),b=(x2,y2),定义{a,b}=|x1y2-x2y1|,证明,{a,b}几何意义即为向量a向量b构成平行四边形面积
是不是要用到向量积什么的?谁能给出证明,
有向量a=(x1,y1),b=(x2,y2),定义{a,b}=|x1y2-x2y1|,证明,{a,b}几何意义即为向量a向量b构成平行四边形面积
是不是要用到向量积什么的?谁能给出证明,
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向量a,b构成的平行四边形面积=|a|·|b|·sinθ
这里θ为向量a,b的夹角,即a·b=|a|·|b|·cosθ
∴cosθ=a·b/(|a|·|b|),而a·b=x1x2+y1y2,
|a|=√(x1²+y1²),|b|=√(x2²+y2²)
∵sinθ>0,∴sinθ=√(1-cos²θ)=√{1-[a·b/(|a|·|b|)]²}
=√{[(|a|·|b|)²-(a·b)²]/(|a|·|b|)²}
由此可得|a|·|b|·sinθ=√[(|a|·|b|)²-(a·b)²]
=√[(x1²+y1²)(x2²+y2²)-(x1x2+y1y2)²]
=√(x1²y2²+y1²x2²-2x1x2y1y2)
=√(x1y2-x2y1)²
=|x1y2-x2y1|
∴{a,b}=|x1y2-x2y1|即为向量a,b构成的平行四边形面积
这里θ为向量a,b的夹角,即a·b=|a|·|b|·cosθ
∴cosθ=a·b/(|a|·|b|),而a·b=x1x2+y1y2,
|a|=√(x1²+y1²),|b|=√(x2²+y2²)
∵sinθ>0,∴sinθ=√(1-cos²θ)=√{1-[a·b/(|a|·|b|)]²}
=√{[(|a|·|b|)²-(a·b)²]/(|a|·|b|)²}
由此可得|a|·|b|·sinθ=√[(|a|·|b|)²-(a·b)²]
=√[(x1²+y1²)(x2²+y2²)-(x1x2+y1y2)²]
=√(x1²y2²+y1²x2²-2x1x2y1y2)
=√(x1y2-x2y1)²
=|x1y2-x2y1|
∴{a,b}=|x1y2-x2y1|即为向量a,b构成的平行四边形面积
谁能给出证明谢谢.有向量a=(x1,y1),b=(x2,y2),定义{a,b}=|x1y2-x2y1|,证明{a,b}几
设平面向量a=(x1,y1),b=(x2,y2),定义运算⊙;a⊙b=x1y2-x2y1.已知平面向量a,b,c,则下列
平行向量a//b a(x1,y1) b(x2,y2) 为什么x1y2-x2y1=0?
平面向量a=(x1,y1),b=(x2,y2),定义运算.a※b=(x1y2,x2y1)下列正确的是.
为什么向量a=(x1,y1),向量b=(x2,y2),则向量a//向量b等价于x1y2-x2y1=0
二维向量叉乘公式a(x1,y1),b(x2,y2),则a×b=(x1y2-x2y1),对吗,绝对是对的,可以证明的,最好
向量平行公式向量a∥向量ba(x1,y1),b(x2,y2)向量a∥向量b 则y1/x1=y2/x2x1y2-x2y1=
直线y=ax(a>0)与双曲线y=5/x交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,则4x1y2-2x2y1等于多少?
已知直线Y=KX(K>0)与双曲线Y=4/X交于A(x1,y1),B(X2,Y2)两点,2X1Y2-7X2Y1=
直线Y=KX(K≠0与双曲线Y=-4/X交于A(X1,Y1)、B(X2,Y2)求3X1Y2-2X2Y1
直线y=kx(k>0)与双曲线y=4/x交于点A(x1,y1),B(x2,y2)两点,求:2x1y2-x2y1的值.
向量a//向量b x1y2-x2y1=0 为什么呢?