四棱锥P-ABCD的底面ABCD为平行四边形，PA⊥底面ABCD，点E在侧棱PC上，且PE＝13PC

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/09 13:20:47

四棱锥P-ABCD的底面ABCD为平行四边形，PA⊥底面ABCD，点E在侧棱PC上，且PE＝

设底面平行四边形ABCD的面积为S，四棱锥P-ABCD的高为H，
∵PA⊥平面ABCD，∴PA=H．S_△ABD=S_△BCD=
1
2S，
∵PE=
1
3PC，∴三棱锥E-BCD的高为
2
3H，
∴V_P-BDE=V_P-ABCD-V_P-ABD-V_E-BCD=
1
3SH-
1
3×
1
2SH-
1
3×
2
3H×
1
2S=（
1
3−
1
6−
1
9）SH=
1
18SH．
∴
VP−BDE
VP−ABCD=

1
18SH

1
3SH=
1
6．
故答案为
1
6．

四棱锥P-ABCD的底面ABCD为平行四边形，PA⊥底面ABCD，点E在侧棱PC上，且PE＝13PC 如图所示,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD 是平行四边形,E为侧棱PC上一点,且PA//平面BDE,求PE：PC的值如图所示,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD,点E在线段PC上,PC⊥平面BDE（1）证明：四棱锥P-ABCD的底面是平行四边形,PA⊥底面ABCD,E是PA上的点,PC‖截面BDE 四棱锥P-ABCD的底面是平行四边形,PC⊥平面ABCD,E是PA的中点. 在底面是平行四边形的四棱锥P-ABCD中,点E在PD上,且PE:ED=2:1在棱PC上是否存在一点F,使BF与平面AEC 已知底面是平行四边形的四棱锥P--ABCD,点E在PD上,且PE:ED=2:1.在棱PC上是否存在一点F,使BF平行于面如图，底面是平行四边形的四棱锥P-ABCD，点E在PD上，且PE：ED=2：1，问：在棱PC上是否存在一点F，使BF∥平在四棱锥p-abcd中底面ABCD为菱形,PA垂直与底ABCD,AC=2根号2,PA=2,E是PC上的一点,PE=2EC 如图在四棱锥P-ABCD中,底面为矩形ABCD,E,F分别为AB,PC的中点,且PD=PE,PB= 四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形,E是PC的中点.求证：PA//平面BDE. 在底面是棱形的四棱锥P-ABCD中,∠ABC=60°,PA=PC=a,PB=PD=根号a,点E在PD上,且PE:ED=2