搜狗做题网证明题 全等三角形 急急急急急急！
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/01 09:59:44
解题思路： 证△OCD为等边三角形，∠AEB=∠4+∠6可得
解题过程：
解：∵OC∥AB，∴∠1=∠BAO。同理，∠2=∠CDO
∵△ABO是等边三角形，且点O是线段AD的中点，
∴OD=OC=OB=OA，∠1=∠2=60°，即△OCD为等边三角形
∴∠4=∠5．
又∵∠4+∠5=∠2=60°，
∴∠4=30°．
同理∠6=30°．
∵∠AEB=∠4+∠6，
∴∠AEB=60°．
（2）如图4，
∵△OCD和△ABO都是等边三角形，
∴OD=OC，OB=OA，∠1=∠2=60°．
又∵OD=OA，
∴OD=OB，OA=OC，
∴∠4=∠5，∠6=∠7．
∵∠DOB=∠1+∠3，
∠AOC=∠2+∠3，
∴∠DOB=∠AOC．
∵∠4+∠5+∠DOB=180°，∠6+∠7+∠AOC=180°，
∴2∠5=2∠6，
∴∠5=∠6．
又∵∠AEB=∠8-∠5，∠8=∠2+∠6，
∴∠AEB=∠2+∠5-∠5=∠2，
∴∠AEB=60°．
最终答案：略
解题过程：
解：∵OC∥AB，∴∠1=∠BAO。同理，∠2=∠CDO
∵△ABO是等边三角形，且点O是线段AD的中点，
∴OD=OC=OB=OA，∠1=∠2=60°，即△OCD为等边三角形
∴∠4=∠5．
又∵∠4+∠5=∠2=60°，
∴∠4=30°．
同理∠6=30°．
∵∠AEB=∠4+∠6，
∴∠AEB=60°．
（2）如图4，
∵△OCD和△ABO都是等边三角形，
∴OD=OC，OB=OA，∠1=∠2=60°．
又∵OD=OA，
∴OD=OB，OA=OC，
∴∠4=∠5，∠6=∠7．
∵∠DOB=∠1+∠3，
∠AOC=∠2+∠3，
∴∠DOB=∠AOC．
∵∠4+∠5+∠DOB=180°，∠6+∠7+∠AOC=180°，
∴2∠5=2∠6，
∴∠5=∠6．
又∵∠AEB=∠8-∠5，∠8=∠2+∠6，
∴∠AEB=∠2+∠5-∠5=∠2，
∴∠AEB=60°．
最终答案：略