作业帮 > 数学 > 作业

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,sinB=35,点D在BC边上,∠ADC=45°,DC=6,

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 20:28:48
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,sinB=
3
5
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,sinB=35,点D在BC边上,∠ADC=45°,DC=6,
过D点作DE⊥AB,交AB于E点,
在Rt△ADC中,∠C=90°,∠ADC=45°,DC=6,
∴∠DAC=45°,
∴AC=DC=6,
在Rt△ABC中,∠C=90°,
∵sinB=
3
5,

AC
AB=
3
5,
设AC=3k,则AB=5k,
∴3k=6,
∴k=2,
∴AB=5k=10,
根据勾股定理,得BC=8,
∴BD=BC-DC=8-6=2(3分)
在Rt△BDE中,∠BED=90°,sinB=
3
5,

DE
BD=
DE
2=
3
5,DE=
6
5,
根据勾股定理,得BE=
8
5,
∴AE=AB-BE=10-
8
5=
42
5,
∴tan∠BAD=
DE
AE=
6

5
42=
1
7.