如图,抛物线y=-14x2-x+2的顶点为A,与y轴交于点B.
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/14 06:45:09
如图,抛物线y=-
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![如图,抛物线y=-14x2-x+2的顶点为A,与y轴交于点B.](/uploads/image/z/7505176-40-6.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFy%3D-14x2-x%2B2%E7%9A%84%E9%A1%B6%E7%82%B9%E4%B8%BAA%EF%BC%8C%E4%B8%8Ey%E8%BD%B4%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9B%EF%BC%8E)
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4x2-x+2与y轴的交于点B,
令x=0得y=2.
∴B(0,2)
∵y=-
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4x2-x+2=-
1
4(x+2)2+3
∴A(-2,3)
(2)证明:当点P是AB的延长线与x轴交点时,
PA-PB=AB.
当点P在x轴上又异于AB的延长线与x轴的交点时,
在点P、A、B构成的三角形中,PA-PB<AB.
综合上述:PA-PB≤AB
(3)作直线AB交x轴于点P,由(2)可知:当PA-PB最大时,点P是所求的点
作AH⊥OP于H.
∵BO⊥OP,
∴△BOP∽△AHP
∴
AH
BO=
HP
OP
由(1)可知:AH=3、OH=2、OB=2,
∴OP=4,
故P(4,0).
注:求出AB所在直线解析式后再求其与x轴交点P(4,0)等各种方法只要正确也相应给分.
如图,抛物线y=-14x2-x+2的顶点为A,与y轴交于点B.
如图,抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,点D为抛物线的顶点,点P为第一象限的抛物线上的一点
如图,抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,点O为坐标原点,点D为抛物线的顶点,点E在抛物线上
如图,抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,点O为坐标原点,点D为抛物线的顶点,点E在抛物线上
如图,已知抛物线y=-x2+4x+3与y轴交与点A,与x轴正半轴交与点D,顶点为点B,抛物线的对称轴交x轴于点c,M是
如图,已知抛物线y=- x2+x+3的图象与x轴交于点A、点B,与y轴交于点C,顶点为D,对称轴l与直线BC相交于点E
如图,抛物线y=x2-2x-3与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,点D是抛物线的顶点(1)请求出A、B、D的坐标(2)
如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,点D是该抛物线的顶点. 如图,
已知抛物线y=x2-2x+m-1与x轴只有一个交点,且与y轴交于A点,如图,设它的顶点为B.
8、(2011绵阳)已知抛物线y=x2-2x+m-1与x轴只有一个交点,且与y轴交于A点,如图,设它的顶点为B.
如图,抛物线y=12x2-x+a与x轴交于点A,B,与y轴交于点C,其顶点在直线y=-2x上.
如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,点D是该抛物线的顶点.