搜狗做题网已知圆c的圆心在直线2x-y=0上,且这个圆经过A(3,2)B(1,0),求圆c的方程.
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/31 11:51:39
已知圆c的圆心在直线2x-y=0上,且这个圆经过A(3,2)B(1,0),求圆c的方程.
若直线l过p(0,3),且与圆交于M,N两点,当圆心到直线l的距离最远时,求直线方程,并求出此时三角形OMN的面积
若直线l过p(0,3),且与圆交于M,N两点,当圆心到直线l的距离最远时,求直线方程,并求出此时三角形OMN的面积
因为圆c的圆心在直线2x-y=0上
设圆心坐标为（x,2x）
则(x-3)^2+(2x-2)^2=(x-1)^2+(2x)^2
所以x^2-6x+9+4x^2-8x+4=x^2-2x+1+4x^2
-14x+13=-2x+1
12x=12
x=1
所以圆心坐标为（1,2）
所以r=2
所以圆c的方程为（x-1）^2+(y-2)^2=4
再问： 若直线l过p(0,3),且与圆交于M,N两点,当圆心到直线l的距离最远时,求直线方程,并求出此时三角形OMN的面积
再答： 设直线l的斜率为k 圆心坐标为C（1,2） 当CP⊥直线l时，圆心到直线l的距离大 所以k*(-1)=-1 所以k=1 则直线l的方程为x-y+3=0 圆心C到直线L的距离d=|1-2+3|/√2=√2 MN=2*√(r^2-d^2)=2*√(4-2)=2√2 点O到直线L的距离h=3/√2 所以三角形OMN的面积=MN*h/2=3
设圆心坐标为（x,2x）
则(x-3)^2+(2x-2)^2=(x-1)^2+(2x)^2
所以x^2-6x+9+4x^2-8x+4=x^2-2x+1+4x^2
-14x+13=-2x+1
12x=12
x=1
所以圆心坐标为（1,2）
所以r=2
所以圆c的方程为（x-1）^2+(y-2)^2=4
再问： 若直线l过p(0,3),且与圆交于M,N两点,当圆心到直线l的距离最远时,求直线方程,并求出此时三角形OMN的面积
再答： 设直线l的斜率为k 圆心坐标为C（1,2） 当CP⊥直线l时，圆心到直线l的距离大 所以k*(-1)=-1 所以k=1 则直线l的方程为x-y+3=0 圆心C到直线L的距离d=|1-2+3|/√2=√2 MN=2*√(r^2-d^2)=2*√(4-2)=2√2 点O到直线L的距离h=3/√2 所以三角形OMN的面积=MN*h/2=3
已知圆c的圆心在直线2x-y=0上,且这个圆经过A(3,2)B(1,0),求圆c的方程.
已知圆c经过点A(0,3),点B(3,2),且圆心c在直线y=x上,求圆c的方程
已知圆心为C的圆经过A(-1,3)和B(-6,-2),且圆心C在直线L:X-Y-4=0上,求圆心为C的圆的标准方程?
已知圆心为C的圆经过A(-1,3)和B(-6,-2),且圆心C在直线L:X-Y-4=0上,求圆心为C的圆的标准方程
已知圆C经过点A(0,3)和B(3,2),且圆心C在直线Y=X上,(1)求圆C的方程(2)若直线Y=2x+m被圆c所截得
已知圆C经过A(3,2),B(1,2)两点,且圆心在直线y=2x上,（1）求圆C的方程
已知圆C经过A(3,2),B(1,6)两点,且圆心在直线Y=2X上,求圆C的方程?
已知圆C经过A（3，2）、B（1，6）两点，且圆心在直线y=2x上，求圆C的方程．
圆的方程（速求答案）已知圆C经过A（2,1）,B(0,-3)两点,且圆心在直线y=-2x上,（1）求圆c方程（2）直线l
已知圆心为C的圆经过点A(-1,1)和B（-2,-2）,且圆心在直线L：x+y-1=0上,求:
描述:已知圆C的圆心在直线2x-y-3=0上,且经过点A(5,2),B(3,2) （1）求圆C的标准方程（2）直线过点P
已知圆C经过点A（2,3）、B（-2,-1）,且圆心C在直线x-y-3=0上（1）求圆C的方程.