1.设正三角形边长为a,求它的边心距,半径和高,并证明,边心距:半径:高=1:2:3

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/14 23:17:44

1.设正三角形边长为a,求它的边心距,半径和高,并证明,边心距:半径:高=1:2:3
2.求圆O内接正六边形与外接正六边形边长比.高的比.
3.已知圆内接正N边形边长为a,求圆外切正N边形的边长b.
4.半径为R的圆内接正n边形边长为an(n为a的下标),求证:同圆内接正2n边形的面积等于1/2nRAn(第二n为a的下标),利用这个结果,求半径为R的圆内接正八边形的面积.用代数式表示.

1.正三角形的内心,外心,重心合一.
（1）易得内切圆半径和外接圆半径,构成以内切圆半径为直角边短边、外接圆半径为直角边斜边的30度三角形.故内切圆半径：外接圆半径=1：2
（2）因内切圆半径：外接圆半径=1：2
故内切圆半径：高=内切圆半径：（内切圆半径+外接圆半径）=1：3
所以边心距:半径:高=内切圆半径：外接圆半径：高=1：2：3
2.设圆半径为R
则外切正六边形边长=2(√3）R/3,外接正六边形高=R
则内接正六边形边长=R,内接正六边形高=(√3）R/2
内接正六边形与外切正六边形边长比=R:2(√3）R/3=(√3）:2
内接正六边形与外切正六边形高比=(√3）R/2:R=(√3）:2
3.设圆半径为R
则内接正N边形边长 a=R*SIN(π/N)
则外切正N边形边长 b=R*TAN(π/N)
b=a/COS(π/N)
4.圆半径为R
则内接正n边形边长 an=R*SIN(π/n)
则内接正2n边形边长 a2n=R*SIN(π/2n)
则内接正2n边形高 b2n=R*COS(π/2n)
则内接正2n边形面积 S2n=a2n*b2n*2n/2=(n/2)*R*R*SIN(π/n)=n*an*R/2
S8=4*a4*R/2=2*(√2）*R*R

1.设正三角形边长为a,求它的边心距,半径和高,并证明,边心距:半径:高=1:2:3 设正三角形的边长为a,它的外接圆半径为R,内切圆半径为r,高为h,则r：R：h=? 1.设正三角形的边长为a,求正三角形的半径,边心距,面积.2.设正四边形的边长为a,求正四边已知正三角形的边心距r3为1厘米,求它的半径长.边长.周长和面积已知正三角形的边心距r3为1厘米,求它的半径长,边长,周长和面积正三角形边长为a,求它的外接圆、内切圆半径R、r和面积若一个正三角形的边长为a,试求它的内切圆半径r和外接圆半径R. ,已知正三角形的边心距r3为1厘米,求它的半径长,边长,周长和面积.2,已知正六边形的边心距r6为1厘米, 1、已知正三角形ABC外接圆的半径为R,求正三角形的边长、边心距、周长和面积.（全班过程）正三角形的高,外接圆半径,边心距之比为__________ 怎样求半径为R的圆内接正三角形、正方形的边长、边心距和面积?公式是什么分别求半径为R的圆内接正三角形,正方形的边长,边心距和面积