搜狗做题网求一道函数题,比较难的.
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/19 00:01:55
求一道函数题,比较难的.
一次函数y=kx-2与反比例函数y=k/x交于点R,画RM垂直于x轴,一次函数y=kx-2交y轴与点Q,交x轴与点P,且S△RMP=S△POQ,求k值.
一次函数y=kx-2与反比例函数y=k/x交于点R,画RM垂直于x轴,一次函数y=kx-2交y轴与点Q,交x轴与点P,且S△RMP=S△POQ,求k值.
P（2/k,0）、Q（0,-2）；
联立两方程：y=kx-2 和 y=k/x ,（从图上可知 k>0 ）
可求出 R 点坐标为（ [1+√(k²+1)]/k ,-1+√(k²+1) ）,
即可求出：
OP = 2/k ,
OQ = 2 ,
MP = [-1+√(k²+1)]/k ,
MR = -1+√(k²+1) .
由 S△RMP=S△POQ,可得：OP×OQ = MP×MR .
将 OP、OQ、MP、MR 的长度代入,即可求得k值为 2√2 .
联立两方程：y=kx-2 和 y=k/x ,（从图上可知 k>0 ）
可求出 R 点坐标为（ [1+√(k²+1)]/k ,-1+√(k²+1) ）,
即可求出：
OP = 2/k ,
OQ = 2 ,
MP = [-1+√(k²+1)]/k ,
MR = -1+√(k²+1) .
由 S△RMP=S△POQ,可得：OP×OQ = MP×MR .
将 OP、OQ、MP、MR 的长度代入,即可求得k值为 2√2 .