点圆法求圆的方程问题比如先给了一条直线方程Ax+By+C=0,然后和要求的圆C相切于点A(已知),圆C过另外一点B(已知
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/20 23:46:00
点圆法求圆的方程问题
比如先给了一条直线方程Ax+By+C=0,然后和要求的圆C相切于点A(已知),圆C过另外一点B(已知),求圆C的方程。解析是这样说的 把点A看作圆的极限情况,(x-a)^2+(y-b)^2=0 (a,b)为A的坐标。然后写成 (x-a)^2+(y-b)^2+λ(Ax+Bx+C)=0 再将点B坐标代入,解得λ 化简就得圆C方程。变成点圆后加上那个类似直线系的方程是什么意思?如果和圆相切于已知点,则把后面的直线方程改成已知圆的方程,也可以用来求圆的方程。请用极限的思维解释下,先求点圆,然后为什么要加上 λ倍过切点的切线方程。为什么不加别的直线,也不找别的点来当作点圆,比如B点。求思维。
比如先给了一条直线方程Ax+By+C=0,然后和要求的圆C相切于点A(已知),圆C过另外一点B(已知),求圆C的方程。解析是这样说的 把点A看作圆的极限情况,(x-a)^2+(y-b)^2=0 (a,b)为A的坐标。然后写成 (x-a)^2+(y-b)^2+λ(Ax+Bx+C)=0 再将点B坐标代入,解得λ 化简就得圆C方程。变成点圆后加上那个类似直线系的方程是什么意思?如果和圆相切于已知点,则把后面的直线方程改成已知圆的方程,也可以用来求圆的方程。请用极限的思维解释下,先求点圆,然后为什么要加上 λ倍过切点的切线方程。为什么不加别的直线,也不找别的点来当作点圆,比如B点。求思维。
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(x-a)^2+(y-b)^2+λ(Ax+Bx+C)=0表示直线切于(a,b)的圆系方程.可以这样理解,这首先是一个圆的方程形式,其次我们来看他是否表示直线切于(a,b)的圆,事实上,将它与直线Ax+By+C=0联立后方程组仅有一个解(a,b),这样就说明了它能表示我们所研究的所有具有这种性质的圆
再问: 我并不是想的用与直线(或者圆)切于某点的圆系方程来解决这个。我是想,为什么可以直接加入一个 类似直线系方程那样的东西。如果可以直接用来表示过定切点的圆系方程,那么解析中的把A视作圆的极限情况,成为一个点圆之类的话就显得毫无意义了。直接用圆系方程代入解得即可。我要想的是思维方式。谢谢!
再问: 我并不是想的用与直线(或者圆)切于某点的圆系方程来解决这个。我是想,为什么可以直接加入一个 类似直线系方程那样的东西。如果可以直接用来表示过定切点的圆系方程,那么解析中的把A视作圆的极限情况,成为一个点圆之类的话就显得毫无意义了。直接用圆系方程代入解得即可。我要想的是思维方式。谢谢!
点圆法求圆的方程问题比如先给了一条直线方程Ax+By+C=0,然后和要求的圆C相切于点A(已知),圆C过另外一点B(已知
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