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八年级第一学期上海教育出版社数学书P.121练习19.8(3) 第一、四题详细过程

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 17:26:51
八年级第一学期上海教育出版社数学书P.121练习19.8(3) 第一、四题详细过程
1.已知:在△ABC中,∠C=90°,D为直角边AC上的一个点,BD平分∠ABC,AD=2CD
求证:(1)∠A=30°(2)点D在线段AB的垂直平分线上
4.已知:小明先画∠AOB=90°,然后在射线OB上任取一点C(与点O不重合),以点C为圆心,二倍OC长为半径画弧,交射线OA于点D,则∠ODC等于30°.你认为小明的画法正确吗?为什么?
八年级第一学期上海教育出版社数学书P.121练习19.8(3) 第一、四题详细过程
正确
取DC中点E连接OE
所以OE=DE=EC
又因为以点C为圆心,两倍OC长为半径画弧
所以OC=EC=OE
所以OC=CE=OE
所以∠DCO=60°
所以∠ODC=30°