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已知三角形ABC的面积S满足根号3小于或等于S小于或等于3,且向量AB×向量BC=6,向量AB和向量BC的夹角为a,

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/13 23:34:33
已知三角形ABC的面积S满足根号3小于或等于S小于或等于3,且向量AB×向量BC=6,向量AB和向量BC的夹角为a,
已知三角形ABC的面积S满足根号3小于或等于S小于或等于3,且向量AB×向量BC=6,向量AB和向量BC的夹角为a,
AB、BC分别为向量AB、BC的模
向量AB*向量BC=AB*BC*cosα=6
S=AB*BC*sin(π-α)/2=AB*BC*sinα/2
√3≤S≤3
∴√3/3≤2S/(向量AB*向量BC)≤1
即√3/3≤tanα≤1
∴π/6≤α≤π/4