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已知p1(2,3),p2(-4,5),A(-1,2),直线l经过A点,且p1,p2到直线的距离相等,求直线的方程

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 15:04:53
已知p1(2,3),p2(-4,5),A(-1,2),直线l经过A点,且p1,p2到直线的距离相等,求直线的方程
请详解
已知p1(2,3),p2(-4,5),A(-1,2),直线l经过A点,且p1,p2到直线的距离相等,求直线的方程
连结P1P2,则中点B的横标x=(2+(-4))/2=-1,纵标y=(3+5)/2=4,即B(-1,4)
所求直线l过A(-1,2)、B(-1,4),因横标相同,即l为直线x=-1;
证明:因直线x=-1平行于y轴,所以P1到l的距离为|2-(-1)|=3,P2到l的距离为|-4-(-1)|=3,
所以直线x=-1即为所求直线.