如图是2006年一月份的日历:用以个平行四边形在日历中任意框出四个数,要使框出的四个数之和分别等于70
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/11 18:57:16
如图是2006年一月份的日历:用以个平行四边形在日历中任意框出四个数,要使框出的四个数之和分别等于70
和102,是否可能?若不可能,试说明理由;若有可能,请求出这四个数分别是几号?
和102,是否可能?若不可能,试说明理由;若有可能,请求出这四个数分别是几号?
![如图是2006年一月份的日历:用以个平行四边形在日历中任意框出四个数,要使框出的四个数之和分别等于70](/uploads/image/z/7416151-7-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%98%AF2006%E5%B9%B4%E4%B8%80%E6%9C%88%E4%BB%BD%E7%9A%84%E6%97%A5%E5%8E%86%EF%BC%9A%E7%94%A8%E4%BB%A5%E4%B8%AA%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2%E5%9C%A8%E6%97%A5%E5%8E%86%E4%B8%AD%E4%BB%BB%E6%84%8F%E6%A1%86%E5%87%BA%E5%9B%9B%E4%B8%AA%E6%95%B0%2C%E8%A6%81%E4%BD%BF%E6%A1%86%E5%87%BA%E7%9A%84%E5%9B%9B%E4%B8%AA%E6%95%B0%E4%B9%8B%E5%92%8C%E5%88%86%E5%88%AB%E7%AD%89%E4%BA%8E70)
设框到的最左上角的数为a,如果这个四边形的左上顶点在最左边,则它后面的数为a+1,下一排第一个数为a+8,最后一个为a+9,根据题意列式为:a+a+1+a+8+a+9=70,得a=13,所以这四个日期为13、14、21、22;a+a+1+a+8+a+9=102,得a=21,所以这个四个日期为21、22、29、30.
如果这个四边形的左下顶点在最左边,则它后面的数为a+1,下一排第一个数为a+6,最后一个为a+7,根据题意列式为:a+a+1+a+6+a+7=70,得a=14,所以这四个日期为14、15、20、21;a+a+1+a+6+a+7=102,得a=21,所以这个四个日期为22、23、28、29.
如果这个四边形的左下顶点在最左边,则它后面的数为a+1,下一排第一个数为a+6,最后一个为a+7,根据题意列式为:a+a+1+a+6+a+7=70,得a=14,所以这四个日期为14、15、20、21;a+a+1+a+6+a+7=102,得a=21,所以这个四个日期为22、23、28、29.
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