利用函数奇偶性求解析式!在线等(急用!)
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/06 20:46:50
利用函数奇偶性求解析式!在线等(急用!)
已知f(x)为偶函数,g(x)为奇函数且满足f(x)+g(x)=1/x-1,求f(x),g(x)
这一部分自学的.还不是很理解0.0...
每一个步骤请附加讲解.谢谢!有追加分!
已知f(x)为偶函数,g(x)为奇函数且满足f(x)+g(x)=1/x-1,求f(x),g(x)
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![利用函数奇偶性求解析式!在线等(急用!)](/uploads/image/z/7407429-69-9.jpg?t=%E5%88%A9%E7%94%A8%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%A5%87%E5%81%B6%E6%80%A7%E6%B1%82%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F%21%E5%9C%A8%E7%BA%BF%E7%AD%89%EF%BC%88%E6%80%A5%E7%94%A8%21%EF%BC%89)
首先明确,偶函数:f(-x)=f(x),即f(x)-f(-x)=0;奇函数满足:g(-x)=-g(x),即g(-x)+g(x)=0;;
因为:f(x)+g(x)=(1/x)-1,①
所以:f(-x)+g(-x)=1/(-x)-1=(-1/x)-1,②
两式相加得:2f(x)=-2,所以f(x)=-1;
两式相减得:2g(x)=2/x,所以g(x)=1/x;
如果不懂,请Hi我,
因为:f(x)+g(x)=(1/x)-1,①
所以:f(-x)+g(-x)=1/(-x)-1=(-1/x)-1,②
两式相加得:2f(x)=-2,所以f(x)=-1;
两式相减得:2g(x)=2/x,所以g(x)=1/x;
如果不懂,请Hi我,