搜狗做题网已知直线l：x-2y-5=0与圆x^2+y^2=50.求：三角形AOB的面积
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/13 23:37:24
已知直线l：x-2y-5=0与圆x^2+y^2=50.求：三角形AOB的面积
x-2y-5=0 ①
x²+y²=50 ②
联立求解得：
x1=-5,y1=-5
x2=7,y2=1
即：直线与圆两交点分别为：
A(-5,-5)、B(7,1).
根据两点间距离公式得：
AB=√[(7+5)²+(1+5)²]=6√5
根据点到直线距离公式得：
点O(0,0)到直线x-2y-5=0的距离为:
|0+0-5|/√[1²+(-2)²]=√5
由此可见：△AOB的底AB为6√5
△AOB的底边AB上的高(O到AB的距离)为√5
所以:S△AOB=6√5×√5÷2=15
x²+y²=50 ②
联立求解得：
x1=-5,y1=-5
x2=7,y2=1
即：直线与圆两交点分别为：
A(-5,-5)、B(7,1).
根据两点间距离公式得：
AB=√[(7+5)²+(1+5)²]=6√5
根据点到直线距离公式得：
点O(0,0)到直线x-2y-5=0的距离为:
|0+0-5|/√[1²+(-2)²]=√5
由此可见：△AOB的底AB为6√5
△AOB的底边AB上的高(O到AB的距离)为√5
所以:S△AOB=6√5×√5÷2=15
已知直线l：x-2y-5=0与圆x^2+y^2=50.求：三角形AOB的面积
已知直线L:x-2y-5=0与圆C: x+y=50,求 (1)交点A,B坐标, (2) △AOB的面积.
已知直线l:y=x+b 与圆C：x方+y方-2x+4y-4=0交于AB两点，O为坐标原点。若b=1求三角形AOB的面积
已知直线l:4x+3y+12=0与x,y轴分别交于A,B两点,O为坐标原点 (1)求三角形AOB的面积 (2)若直线l'
已知直线y=x+2与抛物线y=x的平方+2x相交与AB两点,O是坐标原点,求三角形AOB的面积
已知直线L：x-2y-5=0与圆O：x^2+y^2=50相交于A、B两点,则△AOB面积为
已知直线y=-2x+4与x轴交于点A,与y轴交于点B,求三角形AOB的面积
如图,已知l:y=kx+2-4k(k为实数).若直线l与x轴y轴的正半轴交于A,B两点,求三角形AOB面积最小值
过点P(0,1)的直线L与圆x^2+y^2=25交于A,B两点,若三角形AOB的面积为3.5,求直线L方程.
已知直线y=负2x+2,与x轴,y轴的交点为（0,2）,则三角形AOB的面积为
已知直线L：Y=k(X+2√2)与圆C：X^2+Y^2=4.若L与圆相交与A,B两点,记△AOB的面积为S,求函数S=f
已知y=2x+5交与X,Y轴A（0,5）．B（-5,6）求三角形AOB的面积?